四年級奧數(shù)專題 頁碼問題

1、第三講第三講頁碼問題頁碼問題知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)導(dǎo)航頁碼問題常見的主要有三種題型：一、一本書有N頁，求排版時(shí)用了多少個(gè)數(shù)字；或者反過來，一本書排版時(shí)用了N個(gè)數(shù)字，求這本書有多少頁；二、已知一本N頁的書中，求某個(gè)數(shù)字出現(xiàn)多少次；三、已知一本N頁的書中，求含有某個(gè)數(shù)字的頁碼有多少頁。為了清楚起見，我們將n位數(shù)的個(gè)數(shù)、組成所有n位數(shù)需要的數(shù)字個(gè)數(shù)。組成所有不大于n位的數(shù)需要的數(shù)字個(gè)數(shù)之間的關(guān)系列表如下:個(gè)數(shù)所需數(shù)字個(gè)數(shù)不大于該數(shù)位所需數(shù)字個(gè)數(shù)一位數(shù)9

2、99二位數(shù)90180189三位數(shù)90027002889四位數(shù)90003600038889五位數(shù)90000450000488889精典例題精典例題例1：一本書共204頁，需多少個(gè)數(shù)字編頁碼？思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥19頁每頁上的頁碼是一位數(shù)，共需數(shù)字：19=9（個(gè)）；1099頁每頁上的頁碼是兩位數(shù)，共需數(shù)字：290=180（個(gè)）；100204頁每頁上的頁碼是三位數(shù)，共需數(shù)字（2041001）3=315（個(gè)）。模仿練習(xí)模仿練習(xí)一本書有500頁，數(shù)字

3、0在頁碼中共出現(xiàn)了多少次？例4：有一本48頁的書，中間缺了一張，小明將殘書的頁碼相加，得到1131。孫老師說小明計(jì)算錯(cuò)了，你知道為什么嗎？思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥48頁書的所有頁碼數(shù)之和為：12…48=1176；按照小明的計(jì)算，中間缺的這一張上的頁碼之和為11761131=45……模仿練習(xí)模仿練習(xí)一本書的頁碼從1至62，即共有62頁。在把這本書的各頁的頁碼累加起來時(shí)，有一個(gè)頁碼被錯(cuò)誤地多加了一次。結(jié)果，得到的和數(shù)為2000。問：這個(gè)被多加了一次