等腰三角形典型例題練習含答案

1、1等腰三角形典型例題練習一選擇題（共一選擇題（共2小題）小題）1如圖，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，則點D到AB的距離為（）A5cmB3cmC2cmD不能確定2如圖，已知C是線段AB上的任意一點（端點除外），分別以AC、BC為邊并且在AB的同一側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N給出以下三個結(jié)論：①AE=BD②CN=CM③MN∥AB其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1

2、C2D3二填空題（共二填空題（共1小題）小題）3如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點，DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于_________三解答題（共三解答題（共15小題）小題）4在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E、F分別為AB、AC上的點，且∠EDF∠EAF=180，求證DE=DF5在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，分別交

3、AB、AC于點D、E請說明DE=BDEC311（2012?牡丹江）如圖①，△ABC中AB=AC，P為底邊BC上一點，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分別為E、F、H易證PEPF=CH證明過程如下：如圖①，連接AP∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，∴S△ABP=AB?PE，S△ACP=AC?PF，S△ABC=AB?CH又∵S△ABPS△ACP=S△ABC，∴AB?PEAC?PF=AB?CH∵AB=AC，∴PEPF=CH（1）如

4、圖②，P為BC延長線上的點時，其它條件不變，PE、PF、CH又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并加以證明：（2）填空：若∠A=30，△ABC的面積為49，點P在直線BC上，且P到直線AC的距離為PF，當PF=3時，則AB邊上的高CH=_________點P到AB邊的距離PE=_________12數(shù)學課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小