2013年高考理科數(shù)學(xué)全國(guó)卷1

1、12013年高考年高考理科數(shù)學(xué)試題解析（課標(biāo)理科數(shù)學(xué)試題解析（課標(biāo)Ⅰ）第Ⅰ卷一、選擇題共12小題。每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。1.已知集合，則()????2|20|55AxxxBxx???????A.A∩B=?B.A∪B=RC.B?AD.A?B2.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為()z(34)|43|izi???zA.B.C.4D.4?45?453.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中

2、小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣4.已知雙曲線C：22221xyab??（00ab??）的離心率為52，則C的漸近線方程為A.14yx??B.13yx??C.D.yx??12yx??5.運(yùn)行如下程序框圖，如果輸入的[13]t??，則輸出s屬于

3、A.B.C.D.[34]?[52]?[43]?[25]?6.如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為()A.B.C.D.35003cm?38663cm?313723cm?320483cm?7.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則()??nan11203nmmmSSSS??????m?A.3B.4C.5D.68.某幾何體的三視圖

4、如圖所示，則該幾何體的體積為3(1)若PB=，求PA；(2)若∠APB＝150，求tan∠PBA1218.（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60.（Ⅰ）證明AB⊥A1C（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值。19.（本小題滿分12分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的

5、件數(shù)記為n。如果n=3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n=4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)。假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立（1）求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），

6、求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。20.(本小題滿分12分)已知圓M:22(1)1xy???圓N:22(1)9xy???動(dòng)圓P與M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）l是與圓P圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)圓P的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求|AB|.21.（本小題滿分共12分）已知函數(shù)()fx＝2xaxb??，()gx＝()xecxd?，若曲線()yfx?和曲線()ygx?都過(guò)點(diǎn)P(0，2)，且在點(diǎn)P處有相同的