2012年高考試題匯編——理科數(shù)學(xué)圓錐曲線

1、2012高考真題分類匯編：圓錐曲線一、選擇題1.【2012高考真題浙江理8】如圖，F(xiàn)1F2分別是雙曲線C：（ab＞0）的22221xyab??左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F1B與C的兩條漸近線分別交于PQ兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交與點M，若|MF2|=|F1F2|則C的離心率是A.B。C.D.2336223【答案】B【解析】由題意知直線的方程為：，聯(lián)立方程組得點QBF1bxcby?????????????0byaxbxcby

2、，聯(lián)立方程組得點P，所以PQ的中點坐標(biāo)為)(acbcacac?????????????0byaxbxcby)(acbcacac???，所以PQ的垂直平分線方程為：，令，得)(222bcbca)(222bcaxbcbcy????0?y，所以，所以，即，所以)1(22bacx??cbac3)1(22??2222222acba???2223ca?【答案】B【解析】設(shè)拋物線方程為，則點焦點，點到該拋物22ypx?(22)Mp?Q02p?????

3、?M線焦點的距離為，，解得，所以.3?22492pP?????????2p?44223OM????5.【2012高考真題山東理10】已知橢圓的離心學(xué)率為.雙曲2222:1(0)xyCabab????32線的漸近線與橢圓有四個交點，以這四個焦點為頂點的四邊形的面積為16，221xy??C則橢圓的方程為C（A）（B）（C）（D）22182xy??221126xy??221164xy??221205xy??【答案】D【解析】因為橢圓的離心率為

4、，所以，2323??ace，，所以，即，雙曲線的漸近線為2243ac?222243baac???2241ab?224ba?，代入橢圓得，即，所以xy??12222??bxax1454222222???bxbxbx，，，則第一象限的交點坐標(biāo)為bxbx525422???2254by?by52??，所以四邊形的面積為，所以，所以)5252(bb16516525242????bbb52?b橢圓方程為，選D.152022??yx6.【2012高考