區(qū)間的概念(教學設計)

1、區(qū)間的概念【教學目標】1.理解區(qū)間的概念，掌握用區(qū)間表示不等式解集的方法，并能在數(shù)軸上表示出來2.通過教學，滲透數(shù)形結合的思想和由一般到特殊的辯證唯物主義觀點3.培養(yǎng)學生合作交流的意識和樂于探究的良好思維品質，讓學生從數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，樹立自信心【教學重點】用區(qū)間表示數(shù)集【教學難點】對無窮區(qū)間的理解【教學方法】本節(jié)課主要采用數(shù)形結合法與講練結合法通過不等式介紹閉區(qū)間的有關概念，并與學生一起在數(shù)軸上表示兩種不同的區(qū)間，學生類比

2、得出其它區(qū)間的記法在此基礎上引導學生用區(qū)間表示不等式的解集，為學習用區(qū)間法求不等式組的解集打下堅實的基礎【教學過程】教學教學環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)教學內容教學內容師生互動師生互動設計意圖設計意圖導入教師提問：(1)用不等式表示數(shù)軸上的實數(shù)范圍；(2)把不等式1≤x≤5在數(shù)軸上表示出來學生思考、回答，并在練習本上作出圖象復習初中所學舊知，有助學生在已有知識的基礎上建構新的知識新課設a，b是實數(shù)，且a＜b滿足a≤x≤b的實數(shù)x的全體，叫做閉區(qū)間，記作[a

3、，b]，如圖a，b叫做區(qū)間的端點在數(shù)軸上表示一個區(qū)教師講解閉區(qū)間，開區(qū)間的概念，記法和圖示，學生類比得出半開半閉區(qū)間的概念，記教師只講兩種區(qū)間，給學生提供了類比、想象的空x01－1－2－3－4x≥1解如圖所示練習3已知數(shù)軸上的三個區(qū)間：(－∞，－3)，(－3，4)，(4，＋∞)當x在每個區(qū)間上取值時，試確定代數(shù)式x＋3的值的符號同桌之間討論，完成練習的應用小結填制表格：集合區(qū)間區(qū)間名稱數(shù)軸表示x|a＜x＜bx|a≤x≤bx|a≤x＜bx