《有理數(shù)》(基礎(chǔ))知識講解

1、1《有理數(shù)有理數(shù)》全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)）全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標】1理解正負數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的概念.2理解并會用有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方五種運算法則進行有理數(shù)的混合運算.3學(xué)會借助數(shù)軸來理解絕對值、有理數(shù)比較大小等相關(guān)知識.4.理解科學(xué)記數(shù)法及近似數(shù)的相關(guān)概念并能靈活應(yīng)用.5.體會數(shù)學(xué)知識中體現(xiàn)的一些數(shù)學(xué)思想.【知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)】【要點梳理要點梳理】要點一、有理數(shù)的相關(guān)概念要點一、有理數(shù)的相關(guān)概念1有理數(shù)的分類：

2、有理數(shù)的分類：（1）按定義分類：（2）按性質(zhì)分類：要點詮釋：要點詮釋：（1）用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量；（2）有理數(shù)“0”的作用：作用舉例表示數(shù)的性質(zhì)0是自然數(shù)、是有理數(shù)3（3）有理數(shù)乘方，這里奇偶指的是指數(shù)，當?shù)讛?shù)為負數(shù)時，指數(shù)為奇數(shù)，則冪為負；指數(shù)為偶數(shù)，則冪為正，例如：，2(3)9??3(3)27???2運算律：運算律：（1）交換律:①加法交換律:ab=ba；②乘法交換律:ab=ba；（2）結(jié)合律:①加法結(jié)合律：(ab)c=a(

3、bc)；②乘法結(jié)合律：（ab）c=a(bc)（3）分配律：a(bc)=abac要點三、有理數(shù)的大小比較要點三、有理數(shù)的大小比較比較大小常用的方法有：（1）數(shù)軸比較法；（2）法則比較法：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?3)作差比較法（4）作商比較法；（5)倒數(shù)比較法要點四、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)要點四、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)及精確度及精確度1.1.科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中，是

4、正整數(shù)），此10na?110a??n種記法叫做科學(xué)記數(shù)法例如：200000=5210?2.2.近似數(shù)：近似數(shù)：接近準確數(shù)而不等于準確數(shù)的數(shù)，叫做這個精確數(shù)的近似數(shù)或近似值.如長江的長約為6300㎞，這里的6300㎞就是近似數(shù).要點詮釋：要點詮釋：一般采用四舍五入法取近似數(shù)，只要看要保留位數(shù)的下一位是舍還是入.3.3.精確度：精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個數(shù)精確到哪一位，精確到的這一位也叫做這個近似數(shù)的精確度.要點詮釋：要點

5、詮釋：（1）精確度是指近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度.（2）精確度有兩種形式：①精確到哪一位②保留幾個有效數(shù)字這兩種的形式的意義不一樣，一般來說精確到哪一位可以表示誤差絕對值的大小，例如精確到米，說明結(jié)果與實際數(shù)相差0.1不超過米，而有效數(shù)字往往用來比較幾個近似數(shù)哪個更精確些.0.05【典型例題典型例題】類型一、有理數(shù)相關(guān)概念類型一、有理數(shù)相關(guān)概念1若一個有理數(shù)的：(1)相反數(shù)；（2）倒數(shù)；(3)絕對值；(4)平方；(5)立方，等于它本身則這

6、個數(shù)分別為(1)________；(2)________；(3)________；(4)________；（5）________【答案】（1）0；(2)1和1；(3)正數(shù)和0；(4)1和0；(5)1、0和1【解析】根據(jù)定義，把符合條件的有理數(shù)寫全.【總結(jié)升華】要全面正確地理解倒數(shù)，絕對值，相反數(shù)等概念.舉一反三：舉一反三：【高清課堂：有理數(shù)專題復(fù)習(xí)高清課堂：有理數(shù)專題復(fù)習(xí)357133357133概念的理解與應(yīng)用概念的理解與應(yīng)用】【變式】