高中數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)題型歸納解題方法整理

1、1數(shù)列數(shù)列典型例題分析典型例題分析【題型題型1】等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系等差數(shù)列與等比數(shù)列的聯(lián)系例1（20102010陜西文陜西文1616）已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列an的通項（Ⅱ）求數(shù)列2an的前n項和Sn.解：解：（Ⅰ）由題設(shè)知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比數(shù)列得121d?＝1812dd??，解得d＝1，d＝0（舍去），故an的通項an＝1（n－1）1＝n.(

2、Ⅱ)由（Ⅰ）知2ma=2n，由等比數(shù)列前n項和公式得Sm=22223…2n=2(12)12n??=2n12.小結(jié)與拓展：數(shù)列小結(jié)與拓展：數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列??na3①－②得2n－1an＝8，求得an＝24－n，在①中令n＝1，可得a1＝8＝24－1，∴an＝24－n(n∈N)由題意知b1＝8，b2＝4，b3＝2，∴b2－b1＝－4，b3－b2＝－2，∴數(shù)列bn＋1－bn的公差為－2－(－4)＝2，∴bn＋1－bn＝