軸對(duì)稱、等腰三角形經(jīng)典練習(xí)題

1、【知識(shí)點(diǎn)回顧】軸對(duì)稱軸對(duì)稱：一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫作對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。軸對(duì)稱的性質(zhì)：1、關(guān)于軸對(duì)稱的圖形全等。2、如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等線段垂直平分線的判定線段垂直平分線的判定：到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平

2、分線上。等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形有兩邊相等；定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）。推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊，這就是說(shuō)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。等腰三角形是以底邊的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊

3、也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”。）推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。推論2：有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形。推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半【典型例題】例1.如圖，中，，BD平分。ABC??100???AACAB，ABC?求證：。BCBDAD??AD1B2EFC分析：分析：從要證明的結(jié)論出發(fā)，在BC上截取，只需證明，BDBF?ADCF?考慮到，想到在BC上截取，連結(jié)DE，易得

4、，則有，21???BABE?FDAD?C9cm和12cmD在9cm與12cm之間6、若等腰三角形的一個(gè)外角為130，則它的底角為_(kāi)_______.7、如圖，是等邊三角形，，則的度數(shù)是ABC?BCBD90CBD???，?1?________CA1DB238、如圖，在等腰三角形中，，點(diǎn)是底邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，若的最小值為2，則的周長(zhǎng)是（）ABCD9、在等邊三角形ABC中，CD是∠ACB的平分線，過(guò)D作DE∥BC交AC于E，若△ABC

5、的邊長(zhǎng)為a，則△ADE的周長(zhǎng)為()A2aBa34C15aDa10、如圖，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則等于（C）ABCD11、如圖7—111，在Rt△ABC中，B為直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，則∠C＝_________.12、如圖7—112，∠BAC＝30，AM是∠BAC的平分線，過(guò)M作ME∥BA交AC于E，作MD⊥BA，垂足為D，ME＝10cm，則MD＝_________.13、已知：如圖7—