第一章《一元二次方程競賽拔尖題

1、第一章《一元二次方程》競賽拔尖題1、若關(guān)于x的方程沒有實根，那么必有實根的方程是（）227100xaxa????A.22320xaxa????B.22560xaxa????C.2210210xaxa????D.22230xaxa????2、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則2()()0bcxabxca??????a、b、c之間的關(guān)系是（）A.B.2bca??2acb??C.D.2abc??0abc???3、若是關(guān)于x的方程的一

2、個根，則a的值為___________.2x?2250xxa????4、已知，那么的值為_____________.2520160xx???32(2)(1)12xxx?????5、滿足的整數(shù)n有_________個22(1)1nnn????6、設(shè)整數(shù)a使得關(guān)于x的一元二次方程的兩個根都是整數(shù)，則255261430xaxa????a的值是__________.7、設(shè)a、b是整數(shù)，方程的一根是，求ab的值20xaxb???423?8、解方程

3、：(4)(3)(2)(1)10yyyy??????參考答案：參考答案：1、A2、C3、7?4、20205、46、187、08、，12552yy???34552yy???9、兩根之和為－12，兩根之積為－4010、(1)不難知道x的取值范圍應為240＜x≤300(x為正整數(shù))鉛筆的零售價每支應為m21x元鉛筆的批發(fā)價每支應為m21x60元.(2)從給出條件可得到如下等式:15(m21)x－15(m21)x60＝1.整理后得x2＋60x－9

4、00(m2－1)＝0.解得x1＝30(m－1)或x2＝－30(m－1)(不合題意舍去).怎樣去求x與m的值呢首先應當注意已獲得的等式和不等式即①240＜x≤300②x＝30(m－1)從上式可見求x、m的值只要能確定其中的一個值即可則240＜30(m－1)≤300∴8＜m－1≤109＜m≤11再考慮m為正整數(shù)故m＝10或m＝11.又因m＝10時m2－1＝99＜100不合題意應舍去.當m＝11時m2－1＝120＞100此時x＝300.經(jīng)檢驗