離散結(jié)構(gòu)試卷答案

1、1離散結(jié)構(gòu)離散結(jié)構(gòu)2007a一、填空（每空2分，共30分）1、設(shè)P：22=4，Q：3是奇數(shù)將命題“22=4，當且僅當3是奇數(shù)”符號化__(1)___，其真值為__(2)___。2、在公式中，自由出現(xiàn)的變元為___(3)____。))((yxFx?3、若關(guān)系R具有自反性，當且僅當在關(guān)系矩陣中，主對角上元素__(4)___，若關(guān)系R具有對稱性，當且僅當關(guān)系矩陣是__(5)___。4、若關(guān)系，則關(guān)系一定具有__(6)___性。RR??1R5、

2、有向圖的連通性可分為弱連通、強連通、__(7)___。6、前綴表達式2843的值是__(8)___。7、設(shè)G是完全二元樹，G有15個頂點，其中有8個葉子，則G有__(9)___條邊，G的總度數(shù)是__(10)___。8、十進制3位數(shù)的數(shù)字中恰好有一個8和一個9，共有__(11)___個這樣的3位數(shù)。9、設(shè)集合，上的運算定義為：edcbaS?S?abcdeaabcdebbdacdccababddacdceedace則代數(shù)系統(tǒng)中單位元是__(

3、12)___，的左逆元是__(13)___，無左逆元的元素是__(14)___。???Sb10、設(shè)是由元素生成的循環(huán)群，且的階為4，則集合=__(15)___。???SSa?SS二、選擇題（每題2分，共30分）1、下列語句中，_____是命題。A、地球上的人真多B、把門關(guān)上311、在下列關(guān)于圖論的命題中，正確的是_____。A、哈密頓圖一定是歐拉圖B、無向完全圖都是歐拉圖)3(?nKnC、度數(shù)為奇數(shù)的頂點個數(shù)為0個或2個的連通無向圖可一

4、筆畫出D、哈密頓圖是平面圖12、下面編碼_____不是前綴碼。A、11，00，10，01B、01，11，011，1001C、101，11，001，011，010D、010，11，011，1011，1001，1010113、5階非同構(gòu)的無向樹有_____棵。A、1B、2C、3D、414、由0、1、2、3這四個數(shù)字能構(gòu)成_____個3位數(shù)A、64B、48C、24D、1815、在下列選項中，不是群的是_____。A、，為有理數(shù)，為加法運算)(

5、?QQB、，為非零實數(shù)集，為乘法運算)(??R?R?C、全體實對稱矩陣集合，對于矩陣的加法運算D、，為有理數(shù)，為乘法運算)(?QQ三、計算題（5分5分8分，共18分）1、設(shè)有5個城市，任意兩城市之間的鐵路造價如下：54321vvvvv，，，，，4)(21?vvW7)(31?vvW16)(41?vvW10)(51?vvW13)(32?vvW，，，，8)(42?vvW7)(52?vvW3)(43?vvW5)(53?vvW12)(54?vvW