曾量子力學(xué)題庫(kù)網(wǎng)用

1、曾謹(jǐn)言量子力學(xué)題庫(kù)一簡(jiǎn)述題：1.（1）試述Wien公式、RayleighJeans公式和Planck公式在解釋黑體輻射能量密度隨頻率分布的問(wèn)題上的差別2.（1）試給出原子的特征長(zhǎng)度的數(shù)量級(jí)（以m為單位）及可見光的波長(zhǎng)范圍（以為單位）3.（1）試用Einstein光量子假說(shuō)解釋光電效應(yīng)4.（1）試簡(jiǎn)述Bohr的量子理論5.（1）簡(jiǎn)述波爾索末菲的量子化條件6.（1）試述deBroglie物質(zhì)波假設(shè)7.（2）寫出態(tài)的疊加原理8.（2）一個(gè)體系

2、的狀態(tài)可以用不同的幾率分布函數(shù)來(lái)表示嗎？試舉例說(shuō)明。9.（2）按照波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，試給出波函數(shù)應(yīng)滿足的條件10.（2）已知粒子波函數(shù)在球坐標(biāo)中為，寫出粒子在球殼中被測(cè)到的幾率以及)(???r)(drrr?在方向的立體角元中找到粒子的幾率。)(??????dddsin?11.（2）什么是定態(tài)？它有哪些特征？12.（2）是否定態(tài)？為什么？)()(xx???13.（2）設(shè)，試寫成其幾率密度和幾率流密度ikrer1??14.（2）試解釋為何微

3、觀粒子的狀態(tài)可以用歸一化的波函數(shù)完全描述。15.（3）簡(jiǎn)述和解釋隧道效應(yīng)16.（3）說(shuō)明一維方勢(shì)阱體系中束縛態(tài)與共振態(tài)之間的聯(lián)系與區(qū)別。17.（4）試述量子力學(xué)中力學(xué)量與力學(xué)量算符之間的關(guān)系18.（4）簡(jiǎn)述力學(xué)量算符的性質(zhì)19.（4）試述力學(xué)量完全集的概念20.（4）試討論：若兩個(gè)厄米算符對(duì)易，是否在所有態(tài)下它們都同時(shí)具有確定值？21.（4）若算符、均與算符對(duì)易，即，、、是否可同時(shí)取得確定A?B?C?0]??[]??[??CBCAA?B

4、?C?值？為什么？并舉例說(shuō)明。22.（4）對(duì)于力學(xué)量A與B，寫出二者在任何量子態(tài)下的漲落所滿足的關(guān)系，并說(shuō)明物理意義。23.（4）微觀粒子方向的動(dòng)量和方向的角動(dòng)量是否為可同時(shí)有確定值的力學(xué)量？為什么？xxp?xxL?24.（4）試寫出態(tài)和力學(xué)量的表象變換的表達(dá)式25.（4）簡(jiǎn)述幺正變換的性質(zhì)26.（4）在坐標(biāo)表象中，給出坐標(biāo)算符和動(dòng)量算符的矩陣表示27.（4）粒子處在的一維諧振子勢(shì)場(chǎng)中，試寫出其坐標(biāo)表象和動(dòng)量表象的定態(tài)2221)(xxV

5、???Schrdinger方程。28.（4）使用狄拉克符號(hào)導(dǎo)出不含時(shí)間的薛定諤方程在動(dòng)量表象中的形式。29.（4）如果均為厄米算符，下列算符是否也為厄米算符？CBA???50.（11）是否能用可見光產(chǎn)生1阿秒(s)的激光短脈沖，利用能量—時(shí)間測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系說(shuō)明原因。1810?51.（11）試給出躍遷的Fermi黃金規(guī)則（goldenrule）公式，并說(shuō)明式中各個(gè)因子的含義。52.?（8）在質(zhì)心坐標(biāo)系中，設(shè)入射粒子的散射振幅為，寫出靶粒子的散

6、射振幅，并分別寫出全)(?f同玻色子碰撞和無(wú)極化全同費(fèi)米子碰撞的微分散射截面表達(dá)式。二、判斷正誤題（請(qǐng)說(shuō)明理由）1.（2）由波函數(shù)可以確定微觀粒子的軌道2.（2）波函數(shù)本身是連續(xù)的，由它推求的體系力學(xué)量也是連續(xù)的3.（2）平面波表示具有確定能量的自由粒子，故可用來(lái)描述真實(shí)粒子4.（2）因?yàn)椴òS著時(shí)間的推移要在空間擴(kuò)散，故真實(shí)粒子不能用波包描述5.（2）正是由于微觀粒子的波粒二象性才導(dǎo)致了測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系6.（2）測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系式是判別經(jīng)典力學(xué)是

7、否適用的標(biāo)準(zhǔn)7.（2）設(shè)一體系的哈密頓與時(shí)間無(wú)關(guān)，則體系一定處于定態(tài)H?t8.（2）不同定態(tài)的線性疊加還是定態(tài)9.（3）對(duì)階梯型方位勢(shì)，定態(tài)波函數(shù)連續(xù)，則其導(dǎo)數(shù)必然連續(xù)10.（3）顯含時(shí)間t，則體系不可能處于定態(tài)，不顯含時(shí)間t，則體系一定處于定態(tài)H?H?11.（3）一維束縛態(tài)能級(jí)必定數(shù)非簡(jiǎn)并的12.（3）一維粒子處于勢(shì)阱中，則至少有一條束縛態(tài)13.（3）粒子在一維無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)量一定是守恒量14.（3）量子力學(xué)中，靜止的波是不存

8、在的15.（3）δ勢(shì)阱不存在束縛態(tài)16.（4）自由粒子的能量本征態(tài)可取為，它也是的本征態(tài)kxsinxipx??????17.（4）若兩個(gè)算符有共同本征態(tài)，則它們彼此對(duì)易18.（4）在量子力學(xué)中，一切可觀測(cè)量都是厄米算符19.（4）如果是厄米算符，其積不一定是厄米算符BA??BA??20.（4）能量的本征態(tài)的疊加態(tài)仍然是能量的本征態(tài)21.（4）若對(duì)易，則在任意態(tài)中可同時(shí)確定BA??BA??22.（4）若不對(duì)易，則在任何情況下不可同時(shí)確定B