新編《天體運動》精選計算題含答案

1、1新編新編《天體運動天體運動》計算題計算題1.宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引3L力常數(shù)為G，求該星球的質(zhì)量M解：設拋出點的高度為h，第一次拋出時水平射程為x；當初速度變?yōu)樵瓉?倍時，水平射程為2x，如圖所示由幾何關系可知：L2＝h2＋x2①(L)2

2、＝h2＋(2x)2②①②聯(lián)立，得：h＝L設該星球表面的重力加速度為g則豎直方向h＝gt2③又因為＝mg(或GM＝gR2)④由③④聯(lián)立，得M＝2.在地球某處海平面上測得物體自由下落高度所需的時間為，到某高山頂測得物體自由ht落體下落相同高度所需時間增加了，已知地球半徑為，求山的高度。t?R解析:有（1）（3）（2）（4）3(1)在穿梭機內(nèi)，一質(zhì)量為的太空人站在臺秤上視重是多少？kgm70?(2)計算軌道上的重力加速度及穿梭機在軌道上的速率

3、。(3)穿梭機需首先進入半徑較小的軌道，才有較大的角速度以超前望遠鏡。試判斷穿梭機要進入較低軌道時應增加還是減小其原有速率，說明理由?！窘馕觥浚?）穿梭機內(nèi)物體由地球萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，故該太空人視重為0.（2）在距地球表面高處：hgmhRMmG???2)(在地球表面2MmGmgR?解得2222.8)(smhRgRg????由2vmgmRh??63()8.27107.610vgRhmsms???????得（3）要減小其

4、原來速率。減小，則，穿棱機做靠近地球的運動，進入較低軌道.v22()()vMmmGRhRh???答案：（1）（2）0sm106.73?5.2007年10月24日，中國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，11月26日，中國第一幅月圖完美亮相，中國首次月球探測工程取得圓滿成功我國將在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進行首次月球樣品自動取樣并安全返回地球假設探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M點，并沿水平方向以初速度v