總復(fù)習(xí)習(xí)題第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用課時(shí)提升作業(yè)十五含答案

1、溫馨提示：溫馨提示：此套題為此套題為WdWd版，請(qǐng)按住版，請(qǐng)按住CtrlCtrl滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉關(guān)閉WdWd文檔返回原板塊。文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)課時(shí)提升作業(yè)十五十五利用導(dǎo)數(shù)研究利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值函數(shù)的極值、最值(25(25分鐘分鐘6060分)一、選擇題一、選擇題(每小題每小題5分共2525分)1.當(dāng)函數(shù)y=x2x取極小值時(shí)x=()A.B

2、.C.ln2D.ln2【解析】選B.令y′=2xx2xln2=0解得x=.2.(2016濟(jì)寧模擬)函數(shù)f(x)=x2lnx的最小值為()A.B.1C.0D.不存在【解析】選A.f′(x)=x=且x0令f′(x)0得x1令f′(x)0得0x1所以f(x)在x=1處取得極小值也是最小值且f(1)=ln1=.3.(2016濰坊模擬)已知f(x)=2x36x2m(m為常數(shù))在上有最大值3那么此函數(shù)在上的最小值是()A.37B.29C.5D.以上

3、都不對(duì)【解析】選A.因?yàn)閒′(x)=6x212x=6x(x2)因?yàn)閒(x)在(20)上為增函數(shù)在(02)上為減函數(shù)所以當(dāng)x=0時(shí)f(x)=m最大.所以m=3從而f(2)=37f(2)=5.所以最小值為37.4.(2015陜西高考)對(duì)二次函數(shù)f(x)=ax2bxc(a為非零常數(shù))四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論6.(2016濱州模擬)若函數(shù)f(x)=在x=1處取得極值則a=.【解析】f′(x)==由題意知f′(1)=0所以=0解得a=3.經(jīng)驗(yàn)證a

4、=3時(shí)f(x)在x=1處取得極值.答案:37.已知函數(shù)y=f(x)=x33ax23bxc在x=2處有極值其圖象在x=1處的切線平行于直線6x2y5=0則f(x)的極大值與極小值之差為.【解析】因?yàn)閒′(x)=3x26ax3b所以?所以f′(x)=3x26x令3x26x=0得x=0或x=2所以f(x)極大值f(x)極小值=f(0)f(2)=4.答案:48.若函數(shù)f(x)=x33x在區(qū)間(a6a2)上有最小值則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【解析】若

5、f′(x)=3x23=0則x=1且x=1為函數(shù)的極小值點(diǎn)x=1為函數(shù)的極大值點(diǎn).函數(shù)f(x)在區(qū)間(a6a2)上有最小值則函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)必在區(qū)間(a6a2)內(nèi)且左端點(diǎn)的函數(shù)值不小于f(1)即實(shí)數(shù)a滿足a16a2且f(a)=a33a≥f(1)=2.解a16a2得a1.不等式a33a≥f(1)=2即a33a2≥0a313(a1)≥0(a1)(a2a2)≥0即(a1)2(a2)≥0即a≥2故實(shí)數(shù)a的取值范圍為上的最小值為8求a的值.【