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1、第四章生產(chǎn)論1.下面(表4—1)是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表:表4—1可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量122103244125606677080963(1)在表中填空。(2)該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報(bào)酬遞減?如果是,是從第幾單位的可變要素投入量開始的?解答:(1)利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量(TP)、平均產(chǎn)量(AP)和邊際產(chǎn)量(MP)之間的關(guān)系,可以完成對(duì)該表的填空,其結(jié)果如表4—2所示:表4—
2、2可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量1222212610324812448122456012126661167701048708f(34)09637-7(2)所謂邊際報(bào)酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達(dá)到最高點(diǎn)以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報(bào)酬遞減的現(xiàn)象,具體地說,由表4—2可見,當(dāng)可變要素的投入量從第4單位增加到第5單位時(shí),該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降
3、為12。2.用圖說明短期生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,eqo(Ksup6(-)))的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線的特征及其相互之間的關(guān)系。解答:短期生產(chǎn)函數(shù)的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線的綜合圖如圖4—1所示。圖4—1將L=10代入勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL=20-L,得MPL=20-10=10。很顯然,當(dāng)APL=MPL=10時(shí),APL一定達(dá)到其自身的極大值,此時(shí)勞動(dòng)投入量為L(zhǎng)=10。4.區(qū)分邊際報(bào)酬遞增、不變和遞減的情況與規(guī)模報(bào)酬
4、遞增、不變和遞減的情況。解答:邊際報(bào)酬變化是指在生產(chǎn)過程中一種可變要素投入量每增加一個(gè)單位時(shí)所引起的總產(chǎn)量的變化量,即邊際產(chǎn)量的變化,而其他生產(chǎn)要素均為固定生產(chǎn)要素,固定要素的投入數(shù)量是保持不變的。邊際報(bào)酬變化具有包括邊際報(bào)酬遞增、不變和遞減的情況。很顯然,邊際報(bào)酬分析可視為短期生產(chǎn)的分析視角。規(guī)模報(bào)酬分析方法是描述在生產(chǎn)過程中全部生產(chǎn)要素的投入數(shù)量均同比例變化時(shí)所引起的產(chǎn)量變化特征,當(dāng)產(chǎn)量的變化比例分別大于、等于、小于全部生產(chǎn)要素投入
5、量變化比例時(shí),則分別為規(guī)模報(bào)酬遞增、不變、遞減。很顯然,規(guī)模報(bào)酬分析可視為長(zhǎng)期生產(chǎn)的分析視角。5.已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=min2L,3K。求:(1)當(dāng)產(chǎn)量Q=36時(shí),L與K值分別是多少?(2)如果生產(chǎn)要素的價(jià)格分別為PL=2,PK=5,則生產(chǎn)480單位產(chǎn)量時(shí)的最小成本是多少?解答:(1)生產(chǎn)函數(shù)Q=min2L,3K表示該函數(shù)是一個(gè)固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù),所以,廠商進(jìn)行生產(chǎn)時(shí),總有Q=2L=3K。因?yàn)橐阎a(chǎn)量Q=36,所以,相應(yīng)地有L=18,
6、K=12。(2)由Q=2L=3K,且Q=480,可得L=240,K=160又因?yàn)镻L=2,PK=5,所以有C=PLL+PKK=2240+5160=1280即生產(chǎn)480單位產(chǎn)量的最小成本為1280。6.假設(shè)某廠商的短期生產(chǎn)函數(shù)為Q=35L+8L2-L3。求:(1)該企業(yè)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。(2)如果企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量為L(zhǎng)=6,是否處理短期生產(chǎn)的合理區(qū)間?為什么?解答:(1)平均產(chǎn)量函數(shù):AP(L)=eqf(Q(L)L)
7、=35+8L-L2邊際產(chǎn)量函數(shù):MP(L)=eqf(dQ(L)dL)=35+16L-3L2(2)首先需要確定生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間。在生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間的左端,有AP=MP,于是,有35+8L-L2=35+16L-3L2。解得L=0和L=4。L=0不合理,舍去,故取L=4。在生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間的右端,有MP=0,于是,有35+16L-3L2=0。解得L=-eqf(53)和L=7。L=-eqf(53)不合理
8、,舍去,故取L=7。由此可得,生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間為[47]。因此,企業(yè)對(duì)生產(chǎn)要素L的使用量為6是處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間的。7.假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)Q=3L0.8K0.2。試問:(1)該生產(chǎn)函數(shù)是否為齊次生產(chǎn)函數(shù)?(2)如果根據(jù)歐拉分配定理,生產(chǎn)要素L和K都按其邊際產(chǎn)量領(lǐng)取實(shí)物報(bào)酬,那么,分配后產(chǎn)品還會(huì)有剩余嗎?解答:(1)因?yàn)閒(λL,λK)=3(λL)0.8(λK)0.2=λ0.8+0.23L0.8K0.2=λ3L0.8K0.2=λf
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