平面向量經(jīng)典習(xí)題匯總

1、平面向量經(jīng)典習(xí)題匯總平面向量經(jīng)典習(xí)題匯總1.(北京理北京理.2)已知向量a、b不共線，cabR)dab如果cd，那么k??(k???（）A且c與d同向B且c與d反向1k?1k?C且c與d同向D且c與d反1k??1k??向【解析解析】本題主要考查向量的共線（平行）、向量的加減法.屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.取a，b，若，則cab，dab，??10???01?1k?????11?????11??顯然，a與b不平行，排除A、B.若，則cab

2、，dab，1k???????11???????11???即cd且c與d反向，排除C，故選故選D.2.(北京文北京文.2)已知向量，如果，(10)(01)()abckabkRdab???????cd那么A且與同向B且與反向1k?cd1k?cdC且與同向D且與反1k??cd1k??cd向.【解析解析】本題主要考查向量的共線（平行）、向量的加減法.屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.∵a，b，若，則cab，dab，??10???01?1k?????

3、11?????11??顯然，a與b不平行，排除A、B.若，則cab，dab，1k???????11???????11???即cd且c與d反向，排除C，故選故選D.3.(福建理福建理.9文.12)設(shè)a，b，c為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足a與b不共線，ac∣a∣=∣c∣則∣b?c∣的值一定等于w.w?A以a，b為兩邊的三角形面積B以b，c為兩邊的三角形面積C以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積D以b，c為鄰邊的平行四邊形的

4、面積【解析解析】依題意可得故選故選C.cos()sin()bcbcbcbaacS??????????????????A4.(廣東理廣東理.6)一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個力123FFF（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知1F，2F成060角，且1F，2F的大小分別為2和4，則3F的大小（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）4（Ｄ）12323【解析解析】，，，1cos2ab?????||2a??||1b??222(2)44abaabb??????????，。選B

5、144214122???????|2|ab????2310.(寧夏海南理寧夏海南理.9)已知O，N，P在所在平面內(nèi)，且，且ABC?0OAOBOCNANBNC?????，則點(diǎn)O，N，P依次是的PAPBPBPCPCPA?????ABC?（A）重心外心垂心（B）重心外心內(nèi)心（C）外心重心垂心（D）外心重心內(nèi)心（注：三角形的三條高線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為三角型的垂心）【解析解析】0OAOBOCOABCNANBNCOABC???????由知為的外心；由

6、知，為的重心選C??00PAPBPBPCPAPCPBCAPBCAPBAPBCP????????????????，，同理，為ABC的垂心，11.(全國理全國理.6)設(shè)、、是單位向量，且＝0，則的最小值abcab????acbc???為()（A）（B）（C）(D)2?22?1?12?【解析解析】是單位向量abc????????2()acbcababcc????????????????????AAw.w.w.k.s.5.u.c.o.m故選故選

7、D.|||12cos121|abcabc????????????????A12.(全國理全國理文.6)已知向量，則(21)a?10ab??||52ab??b?（A）(B)(C)5(D)25510【解析解析】將平方即可故選故選C||52ab??13.(山東理山東理.7文.8)設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，，則（2BCBABP??????????????）A.B.C.D.0PAPB???????????0PCPA???????????0P