天津理工大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)同步練習(xí)冊(cè)答案詳解

1、1第一章隨機(jī)變量習(xí)題一1、寫(xiě)出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間(1)同時(shí)擲三顆骰子，記錄三顆骰子點(diǎn)數(shù)之和=???1843?(2)生產(chǎn)產(chǎn)品直到有10件正品為止，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)=????1110(3)對(duì)某工廠出廠的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，合格的記上“正品”，不合格的記上“次品”，如連續(xù)查出2個(gè)次品就停止，或檢查4個(gè)產(chǎn)品就停止檢查，記錄檢查的結(jié)果。用“0”表示次品，用“1”表示正品。=?11111110110101111011101011000110010

2、1010010000(4)在單位圓內(nèi)任意取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo)=?|)(122??yxyx(5)將一尺長(zhǎng)的木棍折成三段，觀察各段的長(zhǎng)度=?|)(1000??????zyxzyxzyx其中分別表示第一、二、三段的長(zhǎng)度zyx(6).10只產(chǎn)品中有3只次品，每次從其中取一只(取后不放回)，直到將3只次品都取出，寫(xiě)出抽取次數(shù)的基本空間U=“在(6)中，改寫(xiě)有放回抽取”寫(xiě)出抽取次數(shù)的基本空間U=解:(1)U=e3，e4，…e10。其中ei表示“抽取

3、i次”的事件。i=3、4、…、10(2)U=e3，e4，…其中ei表示“抽取i次”的事件。i=3、4、…2、互不相容事件與對(duì)立事件的區(qū)別何在？說(shuō)出下列各對(duì)事件的關(guān)系(1)與互不相容(2)與對(duì)立事件???||ax???||ax20?x20?x(3)與互不相容(4)與相容事件20?x18?x20?x22?x(5)20個(gè)產(chǎn)品全是合格品與20個(gè)產(chǎn)品中只有一個(gè)廢品互不相容(6)20個(gè)產(chǎn)品全是合格品與20個(gè)產(chǎn)品中至少有一個(gè)廢品對(duì)立事件解:互不相容:

4、對(duì)立事件:且??AB??AB)1(???BA3(4)至少有三個(gè)產(chǎn)品不是次品4)432143214321432143214AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAB?????8.設(shè)E、F、G是三個(gè)隨機(jī)事件，試?yán)檬录倪\(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)下列各式：(1)(2)（3）????FEFE?????????FEFEFE?????????GFFE???解:(1)原式????????EFFFEFEEE?????????(2)原式????????EFFEFFE

5、FEFE???????????(3)原式??????????GEFGFFFGEFE???????????9、設(shè)是兩事件且，問(wèn)(1)在什么條件下取到最BA7060.)(.)(??BPAP)(ABP大值，最大值是多少？(2)在什么條件下取到最小值，最小值是多少？)(ABP解:(1)(2)6.0)(??ABPBA3.0)(???ABPSBA10.設(shè)事件A，B，C分別表示開(kāi)關(guān)a，b，c閉合，D表示燈亮，則可用事件A，B，C表示：(1)D=；(2