固體中的原子鍵合習(xí)題+答案

1、1第七章《固體中的原子鍵合》習(xí)題1是否有與庫侖力無關(guān)的晶體結(jié)合類型？[解答]共價結(jié)合中，電子雖然不能脫離電負(fù)性大的原子，但靠近的兩個電負(fù)性大的原子可以各出一個電子，形成電子共享的形式，即這一對電子的主要活動范圍處于兩個原子之間，通過庫侖力，把兩個原子連接起來。離子晶體中，正離子與負(fù)離子的吸引力就是庫侖力。金屬結(jié)合中，原子實依靠原子實與電子云間的庫侖力緊緊地吸引著。分子結(jié)合中，是電偶極矩把原本分離的原子結(jié)合成了晶體。電偶極矩的作用力實際就

2、是庫侖力。氫鍵結(jié)合中，氫先與負(fù)性大的原子形成共價結(jié)合后，氫核與負(fù)電中心不在結(jié)合，迫使它通過庫侖力再與另一個電負(fù)性大的原子結(jié)合?？梢?，所有晶體結(jié)合類型都與庫侖力有關(guān)。2如何理解庫侖力是原子結(jié)合的動力？[解答]晶體結(jié)合中，原子間的排斥力是短程力，在原子吸引靠近的過程中，把原本分離的原子拉近的動力只能是長程力，這個長程吸引力就是庫侖力。所以，庫侖力是原子結(jié)合的動力。3晶體的結(jié)合能，晶體的內(nèi)能，原子間的相互作用勢能有何區(qū)別？[解答]自由粒子結(jié)合

3、成晶體過程中釋放出的能量，或者把晶體拆散成一個個自由粒子所需要的能量，稱為晶體的結(jié)合能。原子的動能與原子間的相互作用勢能之和為晶體的內(nèi)能。在OK時，原子還存在零點振動能。但零點振動能與原子間的相互作用勢能的絕對值相比小得多。所以，在OK時原子間的相互作用勢能的絕對值近似等于晶體的結(jié)合能。4原子間的排斥作用取決于什么原因？[解答]相鄰的原子靠得很近，以至于它們內(nèi)層閉合殼層的電子云發(fā)生重疊時，相鄰的原子間便產(chǎn)生巨大排斥力。也就是說，原子間的

4、排斥作用來自相鄰原子內(nèi)層閉合層殼電子云的重疊。5原子間的排斥作用和吸引作用有何關(guān)系？起主導(dǎo)的范圍是什么？[解答]在原子由分散無規(guī)則的中性原子結(jié)合成規(guī)則排列的晶體過程中，吸引力起了主要作用。在吸引力的作用下，原子間的距離縮小到一定程度，原子間才出現(xiàn)排斥力。當(dāng)排斥力與吸引力相等時，晶體達(dá)到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài)。可見，晶體要達(dá)到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài)，吸引力與排斥力缺一不可。設(shè)此時相鄰原子間的距離為，當(dāng)相鄰原子間的距離時，吸引力起主導(dǎo)作用；當(dāng)相鄰原子間的距離時

5、，排斥力起主0r0rr?0rr?導(dǎo)作用。6共價結(jié)合為什么有“飽和性”和“方向性”？[解答]設(shè)N為一個原子的價電子數(shù)目，對于ⅣA，ⅤA，ⅥA，ⅦA族元素，價電子殼層一共有8個量子態(tài)，最多能接納（8—N）個電子，形成（8—N）個共價鍵，這就是共價結(jié)合的“飽和性”。共價鍵的形成只在特定的方向上，這些方向是配對電子波函數(shù)的對稱軸方向，在這個方向上交迭的電子云密度最大。這就是共價結(jié)合的“方向性”。7共價結(jié)合，兩原子電子云交疊產(chǎn)生吸引，而原子靠近時

6、，電子云交疊會產(chǎn)生巨大的排斥力，如何解釋？[解答]共價結(jié)合，形成共價鍵的配對電子，它們的自旋方向相反，這兩個電子的電子云交迭使得體系的能量降低，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。但當(dāng)原子靠得很近時，原子內(nèi)部滿殼層電子的電子云交迭，量子態(tài)相同的電子產(chǎn)生巨大的排斥力，使得系統(tǒng)的能量急劇增大。314.一維原子鏈，正負(fù)離子間距為，試證：馬德隆常數(shù)為a2ln2??[解答]相距的兩個離子間的互相作用勢能可表示成。ijrnijijijrbrqru???4)(2?設(shè)最近鄰原子

7、間的距離為，則有，則總的離子間的互作用勢能RRarjij?。????????????????????????njjnjjjijabRaRqNruNU021142)(2??其中為離子晶格的馬德隆常數(shù)，式中、—號分別對應(yīng)于參考離子相異和相同的離子。)1(jja????任選一正離子作為參考離子，在求和中對負(fù)離子取正號，對正離子取負(fù)號，考慮到對一維離子鏈，參考離子兩邊的離子是正負(fù)對稱分布的，則有。??????????????...4131211

8、12)1(jja?利用下面的展開式ln，...432)1(432??????xxxxx并令，得1?xln（11）=ln2?????...4131211于是，一維離子鏈的馬德隆常數(shù)為2ln2。??15.設(shè)離子晶體中，離子間的互作用勢為。證明：晶體平衡時，離???????????最近鄰以外，最近鄰)(22reRbRerum子間總的相互作用勢能，其中Z是晶體配位數(shù)。)1()(00???mRNZbRUm證明：設(shè)離子數(shù)目為2N，以表示第j個離子到