初中數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典題測(cè)試題訓(xùn)練及答案

1、初中數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典題初中數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典題1、三角形ABC中AD為中線P為AD上任意一點(diǎn)過p的直線交AB于M.交ac于N若AN=AM，求證PMPN=ACAB證明：過P點(diǎn)作BC的平行線交ABAC分別于MN點(diǎn)；再分別過MM兩點(diǎn)分別作AC的平行線分別交AD(或延長線）于PA兩點(diǎn)。由MN平行BC得：ACAN=ABAM即ACAB=ANAM.且MP=NP由三角形ANP全等三角形AMP得：MA=AN.所以，ACAB=AMAM由三角形AMA相似三角形AMP得

2、：AMAM=MPAM即AMAM=MPAM所以：ACAB=MPAM由三角形MPP相似三角形ANP得：MPAN=MPPN而AN=AM所以：MPAM=MPPN所以：ACAB=MPPN1題圖2題圖2、在三角形BCD中BC=BD延長BC至A延長BD至E使AC=BE連接ADAEAD=AE求BCD為等邊證明：過點(diǎn)A作CD的平行線交BE的延長線于F點(diǎn)。則∠BDC=∠F=∠BCD=∠A，即∠A=∠F.又因?yàn)椋核倪呅蜛FDC是梯形所以：AC=DF=FEDE

3、而AC=BDDE所以：BD=FE又因?yàn)椋篈D=AE∠BDA=∠FEA所以：三角形ABD和三角形AFE全等所以：∠B=∠F所以：∠B=∠BCD=∠BDC=60所以：三角形BCD是等邊三角形。5、已知在三角形ABC中AD是BC邊上的中線E是AD上的一點(diǎn)且BE=AC延長BE交AC與F求證AF=EF證明：如圖，連接EC取EC的中點(diǎn)GAE的中點(diǎn)H，連接DGHG則：GH=DG所以：角1=∠2，而∠1=∠4，∠2=∠3=∠5所以；∠4=∠5所以：AF