八年級下冊數(shù)學期末壓軸題專輯含解析,

1、1八年級下冊數(shù)學期末壓軸題專輯（含解析）八年級下冊數(shù)學期末壓軸題專輯（含解析）1.如圖，ON為∠AOB中的一條射線，點P在邊OA上，PH⊥OB于H，交ON于點Q，PM∥OB交ON于點MMD⊥OB于點D，QR∥OB交MD于點R，連結PR交QM于點S。（1）求證：四邊形PQRM為矩形；（2）若OP=PR，試探究∠AOB與∠BON的數(shù)量關系，并說明理由。12（1）證明：∵PH⊥OB，MD⊥OB，∴PH∥MD，∵PM∥OB，QR∥OB，∴PM∥

2、QR，∴四邊形PQRM是平行四邊形，∵PH⊥OB，∴∠PHO=90，∵PM∥OB，∴∠MPQ=∠PHO=90，∴四邊形PQRM為矩形；（2）∠AOB=3∠BON理由如下：∵四邊形PQRM為矩形，∴PS=SR=SQ=PR，∴∠SQR=∠SRQ，12又∵OP=PR，∴OP=PS，∴∠POS=∠PSO，12∵QR∥OB，∴∠SQR=∠BON，在△SQR中，∠PSO=∠SQR∠SRQ=2∠SQR=2∠BON，∴∠POS=2∠BON，∴∠AOB=

3、∠POS∠BON=2∠BON∠BON=3∠BON，即∠AOB=3∠BON2.如圖，矩形OABC在平面直角坐標系內（O為坐標原點），點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標分別為（22），點E是BC的中點，點H在OA上，且AH=，過點H且平行于y軸的HG與EB312交于點G，現(xiàn)將矩形折疊，使頂點C落在HG上，并與HG上的點D重合，折痕為EF，點F為折痕與y軸的交點。（1）求∠CEF的度數(shù)和點D的坐標；（2）求折痕EF所在直線的函數(shù)表達式；（

4、3）若點P在直線EF上，當△PFD為等腰三角形時，試問滿足條件的點P有幾個？請求出點P的坐標，并寫出解答過程。（本題部分過程用了三角函數(shù)，可以用初二知識點溝通）（備用圖）解：（1）∵E是BC的中點，∴EC=EB==1∵△FCE與△FDE關于直線EF對稱，∴△FCE≌△FDE，∴ED=EC=1，∠FCE=∠FDE=90，DF=CF∵AH=，∴EG=EBAH=1=121212∵cos∠GED==，∴∠GED=60∴∠DEC=18060=12

5、012∵∠DEF=∠CEF∴∠CEF==60在Rt△GED中，由勾股定理得：DG2=ED2EG2=1=∴DG=DH=ABDG=2=OH=OAAH=2=故D（，）123備用圖解：(1)在直線中，令，得∴B(0，2)令，得∴A(3，0)、∴(2)∵點P在第一象限，∴解得而點P又在直線上，∴解得∴P()將點C(1，0)、P()，代入中，有∴∴直線CP的函數(shù)表達式為4.如圖①在Rt△ABC中已知∠A=90AB=ACG、F分別是AB、AC上兩點，

6、且GF∥BC，AF=2，BG=4.(1)求梯形BCFG的面積.(2)有一梯形DEFG與梯形BCFG重合固定△ABC將梯形DEFG向右運動直到點D與點C重合為止如圖②.①若某時段運動后形成的四邊形BDGG中DG⊥BG求運動路程BD的長并求此時GB的值.2②設運動中BD的長度為x試用含x的代數(shù)式表示出梯形DEFG與Rt△ABC重合部分的面積.AGFB(D)C(E)圖①AGFBDCEG?F?圖②解：（1）在Rt△ABC中，∵AB=AC，∴∠A