傳熱學(xué)上機(jī)c程序源答案之一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值計(jì)算

1、一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值計(jì)算一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的數(shù)值計(jì)算1.1物理問題物理問題一個(gè)等截面直肋，處于溫度=80的流體中。肋表面與流體之間的對(duì)流換熱系數(shù)為∞肋基處溫度，肋端絕熱。肋片由鋁合金制成，其導(dǎo)熱系數(shù)為?=45(2?℃)=300℃，肋片厚度為，高度為H=0.1m。試計(jì)算肋內(nèi)的溫度分布及肋=110(?℃)=0.01的總換熱量。1.2數(shù)學(xué)描述及其解析解數(shù)學(xué)描述及其解析解引入無量綱過余溫度，則無量綱溫度描述的肋片導(dǎo)熱微分方程及其邊界=?∞?∞條件：22

2、20dmdx????x=0θ=θw=1x=H0x????其中Ahpm?λ上述數(shù)學(xué)模型的解析解為：[()]()()wchmxHttttchmH???????()()whpttthmHm????1.3數(shù)值離散數(shù)值離散1.3.1區(qū)域離散區(qū)域離散計(jì)算區(qū)域總節(jié)點(diǎn)數(shù)取N。1.3.2微分方程的離散微分方程的離散對(duì)任一借點(diǎn)i有：2220idmdx??????????用θ在節(jié)點(diǎn)i的二階差分代替θ在節(jié)點(diǎn)i的二階導(dǎo)數(shù)，得：211220iiiimx??????

3、????A整理成迭代形式：(i=23……N1)??112212iiimx????????Ah=45.0t1=80.0t0=300.0r=110.0D=0.01H=0.1x=HNA=3.1415926DD4p=3.1415926Dm=sqrt((hp)(rA))x代表步長，p代表周長，A代表面積printf(“n請(qǐng)首先假定一個(gè)溫度場的初始分布，即給出各節(jié)點(diǎn)的溫度初值：n“)f(i=0i0.0001)a[0]=1f(i=1i0.0001)a