例析物理競賽中純電阻電路的簡化和等效變換

1、例析物理競賽中純電阻電路的簡化和等效變換例析物理競賽中純電阻電路的簡化和等效變換計算一個算一個電路的路的電阻，通常從歐姆定律出阻，通常從歐姆定律出發(fā)，分析，分析電路的串并路的串并聯(lián)關(guān)系。關(guān)系。實際實際電路中，路中，電阻的阻的聯(lián)接千接千變?nèi)f化，我萬化，我們需要運用各種方法，通需要運用各種方法，通過等效等效變換變換將復(fù)將復(fù)雜電雜電路轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換成簡單簡單直觀的串并的串并聯(lián)電聯(lián)電路。本路。本節(jié)主要介主要介紹幾種常用的幾種常用的計算復(fù)算復(fù)雜電雜電路

2、等效路等效電阻的方法。阻的方法。1、等勢節(jié)點的斷接法、等勢節(jié)點的斷接法在一個復(fù)雜電路中，如果能找到一些完全對稱的點（以兩端連線為對稱軸），那么可以將接在等電勢節(jié)點間的導(dǎo)線或電阻或不含電源的支路斷開（即去掉），也可以用導(dǎo)線或電阻或不含電源的支路將等電勢節(jié)點連接起來，且不影響電路的等效性。這種方法的關(guān)種方法的關(guān)鍵在于找到等在于找到等勢點，然后分析元件點，然后分析元件間的串并的串并聯(lián)關(guān)系。常用于由關(guān)系。常用于由等值電值電阻組成的成的結(jié)構(gòu)對稱的

3、稱的電路。路?！纠}例題1】在圖84甲所示的電路中，R1=R2=R3=R4=R5=R，試求A、B兩端的等效電阻RAB。模型分析模型分析：這是一個基本的等勢縮點的事例，用到的是物理常識是：導(dǎo)線是等勢體，用導(dǎo)線相連的點可以縮為一點。將圖84甲圖中的A、D縮為一點A后，成為圖84乙圖。答案：RAB=R。83【例題例題2】在圖85甲所示的電路中，R1=1Ω，R2=4Ω，R3=3Ω，R4=12Ω，R5=10Ω，試求A、B兩端的等效電阻RAB。模型

4、分析模型分析：這就是所謂的橋式電路，這里先介紹簡單的情形：將A、B兩端接入電源，并假設(shè)R5不存在，C、D兩點的電勢相等。因此，將C、D縮為一點C后，電路等效為圖85乙電流疊加原理電流疊加原理：直流電路中，任何一條支路的電流都可以看成是由電路中各個電源分別作用時，在此支路中產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。所謂電路中只有一個電源單獨作用，就是假設(shè)將其余電源均除去，但是它們的內(nèi)阻仍應(yīng)計及?！纠}4】“田”字形電阻網(wǎng)絡(luò)如圖，每小段電阻為R，求A、B間等效電

5、阻。3、Y—△變換法變換法在某些復(fù)雜的電路中往往會遇到電阻的Y型或△，如圖所示，有時把Y型聯(lián)接代換成等效的△型聯(lián)接，或把△型聯(lián)接代換成等效的Y型聯(lián)接，可使電路變?yōu)榇⒉⒙?lián)，從而簡化計算，等效代換要求Y型聯(lián)接三個端紐的電壓312312UUU、、及流過的電流321III、、與△型聯(lián)接的三個端紐相同。⑴將Y型網(wǎng)絡(luò)變換到△型電路中的變換式：313322112RRRRRRRR???213322131RRRRRRRR???113322123RRRR