七年級第十講行程問題經典例題

1、第十講：行程問題分類例析第十講：行程問題分類例析主講：何老師行程問題有相遇問題，追及問題，順流、逆流問題，上坡、下坡問題等.在運動形式上分直線運動及曲線運用(如環(huán)形跑道).相遇問題是相向而行.相遇距離為兩運動物體的距離和.追及問題是同向而行分慢的在快的前面或慢的先行若干時間快的再追及.順逆流、順風逆風、上下坡應注意運動方向，去時順流，回時則為逆流.及及及及及及SSS??一、相遇問題一、相遇問題例1：兩地間的路程為360km，甲車從A地出

2、發(fā)開往B地，每小時行72km；甲車出發(fā)25分鐘后，乙車從B地出發(fā)開往A地，每小時行使48km，兩車相遇后，各自按原來速度繼續(xù)行使，那么相遇以后，兩車相距100km時，甲車從出發(fā)開始共行駛了多少小時？分析分析：利用相遇問題的關系式（相遇距離為兩運動物體的距離和）建立方程.解答解答：設甲車共行使了xh，則乙車行使了.（如圖1）hx)(6025?依題意，有72x48=360100)(6025?x解得x=4.因此，甲車共行使了4h.說明說明：本

3、題兩車相向而行，相遇后繼續(xù)行使100km，仍屬相遇問題中的距離，望讀者仔細體會.例2:2:一架戰(zhàn)斗機的貯油量最多夠它在空中飛行4.6h飛機出航時順風飛行在靜風中的速度是575kmh風速25kmh這架飛機最多能飛出多少千米就應返回分析分析:列方程求解行程問題中的順風逆風問題.順風中的速度=靜風中速度風速逆風中的速度逆風中的速度=靜風中速度靜風中速度風速風速解答解答:解法一解法一:設這架飛機最遠飛出xkm就應返回.依題意，有64255752

4、5575.????xx解得:x=1320.答:這架飛機最遠飛出1320km就應返回.解法二解法二:設飛機順風飛行時間為th.依題意有(57525)t=(57525)(4.6t)解得:t=2.2.(57525)t=6002.2=1320.答:這架飛機最遠飛出1320km就應返回.說明說明:飛機順風與逆風的平均速度是575kmh則有解得x=1322.5.錯誤原因在于645752.?x圖1追及路程：10＋6=16（米）速度差：5－4.5=0.

5、5（米）追擊時間：160.5=32（秒）甲跑了532[（10＋6）2]=5（圈）答：甲跑了5圈。例3、一列貨車早晨、一列貨車早晨6時從甲地開往乙地，平均每小時行時從甲地開往乙地，平均每小時行45千米，一列千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時比貨車快客車從乙地開往甲地，平均每小時比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發(fā)千米，已知客車比貨車遲發(fā)2小時，中午時，中午12時兩車同時經過途中某站，然后仍繼續(xù)前進，問：當客車到達甲地時兩車同時經過途

6、中某站，然后仍繼續(xù)前進，問：當客車到達甲地時，貨車離乙地還有多少千米？時，貨車離乙地還有多少千米？分析與解：分析與解：貨車每小時行45千米，客車每小時比貨車快15千米，所以，客車速度為每小時（45＋15）千米；中午12點兩車相遇時，貨車已行了（12—6）小時，而客車已行（12—6－2）小時，這樣就可求出甲、乙兩地之間的路程.最后，再來求當客車行完全程到達甲地時，貨車離乙地的距離.解：①甲、乙兩地之間的距離是：45（12—6）＋（45＋1

7、5）（12—6—2）＝456＋604＝510（千米）.②客車行完全程所需的時間是：510（45＋15）＝51060＝8.5（小時）.③客車到甲地時，貨車離乙地的距離：510—45（8.5＋2）＝510－472.5＝37.5（千米）.答：客車到甲地時，貨車離乙地還有37.5千米.例4、兩列火車相向而行，甲車每小時行、兩列火車相向而行，甲車每小時行36千米，乙車每小時行千米，乙車每小時行54千米千米.兩車錯車時，甲車上一乘客發(fā)現：從乙車車頭

8、經過他的車窗時開始到乙車車尾兩車錯車時，甲車上一乘客發(fā)現：從乙車車頭經過他的車窗時開始到乙車車尾經過他的車窗共用了經過他的車窗共用了14秒，求乙車的車長？秒，求乙車的車長？分析與解：分析與解：首先應統(tǒng)一單位：甲車的速度是每秒鐘360003600＝10（米），乙車的速度是每秒鐘540003600＝15（米）.本題中，甲車的運動實際上可以看作是甲車乘客以每秒鐘10米的速度在運動，乙車的運動則可以看作是乙車車頭的運動，因此，我們只需研究下面這