三套初中奧數(shù)題及答案

1、一、選擇題（每題1分，共10分）1如果a，b都代表有理數(shù)，并且a＋b=0，那么()Aa，b都是0Ba，b之一是0Ca，b互為相反數(shù)Da，b互為倒數(shù)解析：令a=2，b=－2，滿(mǎn)足2(－2)=0，由此a、b互為相反數(shù)。2下面的說(shuō)法中正確的是()A單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式B單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式C多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式D整式與整式的和是整式3下面說(shuō)法中不正確的是()A.有最小的自然數(shù)B沒(méi)有最小的正有理數(shù)C沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)D沒(méi)有最大的

2、非負(fù)數(shù)4如果a，b代表有理數(shù)，并且a＋b的值大于a－b的值，那么()Aa，b同號(hào)Ba，b異號(hào)Ca＞0Db＞05大于－π并且不是自然數(shù)的整數(shù)有()A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)6有四種說(shuō)法：甲正數(shù)的平方不一定大于它本身；乙正數(shù)的立方不一定大于它本身；丙負(fù)數(shù)的平方不一定大于它本身；丁負(fù)數(shù)的立方不一定大于它本身。這四種說(shuō)法中，不正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)7a代表有理數(shù)，那么，a和－a的大小關(guān)系是()Aa大于－aBa小于－aCa

3、大于－a或a小于－aDa不一定大于－a8在解方程的過(guò)程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的兩邊()A乘以同一個(gè)數(shù)B乘以同一個(gè)整式C加上同一個(gè)代數(shù)式D都加上19杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10%，第三天又較第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量與第一天杯中的水量相比的結(jié)果是()A一樣多B多了C少了D多少都可能10輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當(dāng)這條河的水流速度增大時(shí)，船往返

4、一次所用的時(shí)間將()A增多B減少C不變D增多、減少都有可能二、填空題（每題1分，共10分）119891990－19891989=______。21－2＋3－45－67－8…4999－5000=______。3當(dāng)a=－0.2，b=0.04時(shí)，代數(shù)式ab的值是______。4含鹽30%的鹽水有60千克，放在秤上蒸發(fā)，當(dāng)鹽水變?yōu)楹}40%時(shí)，秤得鹽水的重是______千克。三、解答題1.甲乙兩人每年收入相等，甲每年儲(chǔ)蓄全年收入的，乙每月比甲多

5、開(kāi)支100元，三年后15負(fù)債600元，求每人每年收入多少？。6證明：質(zhì)數(shù)p除以30所得的余數(shù)一定不是合數(shù)。證明：設(shè)p=30q＋r，0≤r＜30，因?yàn)閜為質(zhì)數(shù)，故r≠0，即0＜r＜30。假設(shè)r為合數(shù)，由于r＜30，所以r的最小質(zhì)約數(shù)只可能為2，3，5。再由p=30q＋r知，當(dāng)r的最小質(zhì)約數(shù)為2，3，5時(shí)，p不是質(zhì)數(shù)，矛盾。所以，r一定不是合數(shù)。解：設(shè)由①式得(2p1)(2q1)=mpq，即(4m)pq1=2(pq)?？芍猰＜4由①，m＞0