《組合數學》測試題含答案

1、測試題——組合數學一、選擇題一、選擇題1.把101本書分給10名學生，則下列說法正確的是（）A.有一名學生分得11本書B.至少有一名學生分得11本書C.至多有一名學生分得11本書D.有一名學生分得至少11本書2.8人排隊上車，其中A，B兩人之間恰好有4人，則不同的排列方法是（）A.B.C.D.!63?!64?!66?!68?3.10名嘉賓和4名領導站成一排參加剪彩，其中領導不能相鄰，則站位方法總數為（）A.B.??411!10P???4

2、9!10P?C.D.??410!10P?!3!14?4.把10個人分成兩組，每組5人，共有多少種方法（）A.B.????????510????????????????510510C.D.????????49?????????????????49495.設xy均為正整數且，則這樣的有序數對共有（）個20??yx??yxA.190B.200C.210D.2206.僅由數字1，2，3組成的七位數中，相鄰數字均不相同的七位數的個數是（）A.12

3、8B.252C.343D.1927.百位數字不是1且各位數字互異的三位數的個數為（）A.576B.504C.720D.3368.設n為正整數，則等于（）??????????nkkn02A.B.C.D.n212?nnn2?12??nn9.設n為正整數，則的值是（）??kknkkn310???????????A.B.C.D.0n2n2???n2?10.設n為正整數，則當時，=()2?n???????????nkkk22A.5B.10C.15

4、D.2021.部分數為3且沒有等于1的部分的15分拆的個數為（）A.10B.11C.12D.1322.設nk都是正整數，以表示部分數為k的n分拆的個數，則的值是（）??nPk??116PA.6B.7C.8D.923.設A，B，C是實數且對任意正整數n都有，則B的值??????????????????????????????1233nCnBnAn是（）A.9B.8C.7D.624.不定方程的正整數解的個數是（）1722321???xxxA

5、.26B.28C.30D.3225.已知數列的指數生成函數是，則該數列的通項公式是（）??0?nna????tteetE521???A.B.nnnna567???nnnna567???C.D.nnnna5627????nnnna5627????二、填空題二、填空題1.在1和2000之間能被6整除但不能被15整除的正整數共有_________個2.用紅、黃、藍、黑4種顏色去圖棋盤，每個方格涂一種顏色，則使得被涂成紅n?1色的方格數是奇數的

6、涂色方法共有_______種3.已知遞歸推關系的一個特征根為2，則其通解為??31243321???????naaaannnn___________4.把個人分到3個不同的房間，每個房間至少1人的分法數為__________??3?nn5.棋盤的車多項式為___________???????6.由5個字母abcde作成的6次齊次式最多可以有_________個不同類的項。7.=_____________________?????????