《運(yùn)籌學(xué)》考試題及其答案_第1頁(yè)
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1、12012201320122013學(xué)年第學(xué)年第1學(xué)期學(xué)期《運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)》考試題答案考試題答案要求要求:第一題必做（第一題必做（50分）分），二三四題任選兩題（每題各，二三四題任選兩題（每題各25分）分）。一、考慮下面線性規(guī)劃問題????????????????03322634133..4min2121212121xxxxxxxxtsxxz）（）（）（（1）用圖解法求解該問題；（2）寫出該問題的標(biāo)準(zhǔn)形式；（3）求出該問題的松弛變量和剩余變

2、量的值；（4）用單純形法求解?！窘獯稹?1)圖中陰影部分為此線性規(guī)劃問題的可行域目標(biāo)函數(shù)即是斜率為的一族平行直線由線性規(guī)劃214xxz??zxx???1244?的性質(zhì)知其最值在可行域的頂點(diǎn)取得將直線沿其法線方向逐漸向上平移直至214xxz??A點(diǎn)A點(diǎn)的坐標(biāo)為()所以565351856534min????z此線性規(guī)劃問題有唯一解。565321??xx，(2)給等式（2）左端添加剩余變量，給等式（3）左端添加松弛變量，則得到該問題的3x4x

3、標(biāo)準(zhǔn)型為：?????????????????????03322634133..004max4321421321214321xxxxxxxxxxxxtsxxxxz）（）（）（（3）在上面標(biāo)準(zhǔn)型中令，得到剩余變量=0，松弛變量=0。565321??xx，3x4x（4）先在上面標(biāo)準(zhǔn)型中約束條件(1)、（2）中分別加入人工變量，得到如下數(shù)學(xué)模5x6x型，?????????????????????????03322634133..004max65

4、43214216321521654321xxxxxxxxxxxxxxxxtsMxMxxxxxz）（）（）（由此列出單純形表逐步迭代，用大M法求解計(jì)算結(jié)果如下表所示。3A30311745212銷量6277用位勢(shì)法求出各非基變量（即空格）的檢驗(yàn)數(shù)，如下表所示。B1B2B3B4iuA164(3)8(3)8(1)4=01uA2(5)925(1)623=02uA303(7)117452=－13ujv=41v=52v=53v3?4v因?yàn)樗蟹腔兞?/p>

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