2014研究生試題答案

1、第1頁(yè)共6頁(yè)太原科技大學(xué)碩士研究生2014201520142015學(xué)年第學(xué)年第1學(xué)期學(xué)期《數(shù)值分析數(shù)值分析》課程試卷題號(hào)一二三四五六總分分?jǐn)?shù)一、填空題（每空一、填空題（每空4分，共分，共3232分）分）1、設(shè)是以012為節(jié)點(diǎn)三次樣條函數(shù)，則b=__??????????????2113210)(2323xxbxxxxxxs2___2、解線性方程組的Jacobi迭代格式（分量形式）為1231231238892688xxxxxxxxx????

2、?????????????，其相應(yīng)的迭代矩陣為。(1)()()123(1)()()213(1)()()31288(69)288kkkkkkkkkxxxxxxxxx???????????????????01891022180?????????????3、方程的牛頓法的迭代格式為_(kāi)___________，其收斂03??ax3123kkkkxaxxx????的階為2。4、已知數(shù)的近似值0.937具有三位有效數(shù)字，則的相對(duì)誤差限是xx31053

3、4.0??解：x10.937，?311021)(???x?33111110(x)2(x)0.53410x0.937r?????????5、用列主元高斯消去法解線性方程組??????????????2333220221321321xxxxxxxx第3頁(yè)共6頁(yè)21701(20)8f???12(01)1f?(201)3f??219(12)17f?(012)8f?54(2012)f??5分把，，代入二階牛頓插值多項(xiàng)式(2)17f??(20)8f

4、???(201)3f??2001001201()()[]()[]()()Pxfxfxxxxfxxxxxxx??????得:4分2()178(2)3(2)pxxxx?????故1分2(0.9)178(0.92)3(0.92)0.91.63p??????由三階牛頓插值多項(xiàng)式：320123012()()[]()()()pxpxfxxxxxxxxxx?????將和代入上式，得：01232012xxxx?????01235[]4fxxxx?4分3

5、5178(2)3(2)4()(2)(1)xxxpxxxx????????故1分3250.924(0.9)(0.9)()(0.90)(0.91)1.30pp??????四、四、（本題滿分（本題滿分1515分）設(shè)分）設(shè)，][)(4baCxf????????babfafabbfafabdxxf)]()([12)()]()([2)(2求上述求積公式的代數(shù)精度，并利用求積公式給出計(jì)算的一個(gè)復(fù)化求積?badxxf)(公式?？疾橹R(shí)點(diǎn)：根據(jù)代數(shù)精度的