隨機(jī)信號(hào)分析基礎(chǔ)作業(yè)題

1、第一章1、有朋自遠(yuǎn)方來(lái)，她乘火車、輪船、汽車或飛機(jī)的概率分別是0.3，0.2，0.1和0.4。如果她乘火車、輪船或者汽車來(lái)，遲到的概率分別是0.25，0.4和0.1，但她乘飛機(jī)來(lái)則不會(huì)遲到。如果她遲到了，問(wèn)她最可能搭乘的是哪種交通工具？解：()0.3PA?()0.2PB?()0.1PC?()0.4PD?－遲到，由已知可得E(|)0.25(|)0.4(|)0.1(|)0PEAPEBPECPED????全概率公式：()()()()()PEP

2、EAPEBPECPED????貝葉斯公式：()(|)()0.075(|)0.455()()0.165(|)()0.08(|)0.485()0.165(|)()0.01(|)0.06()0.165(|)()(|)0()PEAPEAPAPAEPEPEPEBPBPBEPEPECPCPCEPEPEDPDPDEPE????????????????綜上：坐輪船3、設(shè)隨機(jī)變量X服從瑞利分布，其概率密度函數(shù)為式中，22220()00XxxXxexfxx

3、???????????常數(shù)，求期望和方差。0X??()EX()DX考察：已知，如何求和？()xfx()EX()DX以上四題都是概率論的標(biāo)準(zhǔn)題。第二章1、已知隨機(jī)信號(hào)，其中為常數(shù)，隨機(jī)變量A服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布，求0()cosXtAt??0?三個(gè)時(shí)刻的一維概率密度函數(shù)。002033t?????()Xt解：002200[()][cos]cos[]()[()][cos]cos[]xXmEXtEAttEAtDXtDAttDA????????????

4、?服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布A?022200[]0[]1[]cos0()[]coscosxXEADAmEAttDAtt??????????????一維高斯概率密度函數(shù)?22220[()]2cos2()011()2()2|cos|xXxmtxttxXfxteett???????????①當(dāng)時(shí)，0t?221(0)2xxfxe???②當(dāng)時(shí)，03t???2202()3xxfxe?????③當(dāng)時(shí)，023t???22022()3xxfxe?????3、隨機(jī)變