行程問題(二)相向變速

1、1小學(xué)行程問題（二）：相對開出小學(xué)行程問題（二）：相對開出1.甲乙兩人分別從甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速兩地同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)時他們的速度比是度比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度，乙的速度提高了提高了30%，這樣，當甲到達，這樣，當甲到達B地時，乙離地時，乙離A還有還有14千米，那么千米，那么AB兩地間的距離是多少千米？兩地間的距離是多少千米？

2、解：全程分為解：全程分為5份。份。第一次相遇時，甲走了第一次相遇時，甲走了3份，乙走了份，乙走了2份。份。相遇后甲、乙的速度比是相遇后甲、乙的速度比是18:13。相遇后甲走相遇后甲走2份到達份到達B地，這段時間內(nèi)乙走這段時間內(nèi)乙走2（1813）=139份.乙距離乙距離A地3139=149份.AB兩地距離兩地距離=14（149）(32)=45（千米）（千米）。2.甲乙兩人分別從甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)相向而行兩地同時出發(fā)相向而行兩人

3、相遇在離兩人相遇在離A地30千米處千米處.相遇后相遇后兩人繼續(xù)前進兩人繼續(xù)前進分別到達分別到達BA后立即返回立即返回又在離又在離B地15千米處相遇千米處相遇.求A.B地距離。地距離。優(yōu)質(zhì)解答：優(yōu)質(zhì)解答：如圖如圖設(shè)第一次相遇點在設(shè)第一次相遇點在C則AC=30即甲走了即甲走了30千米千米設(shè)第二次相遇點在設(shè)第二次相遇點在D則BD=15∵第一次相遇時兩人合走了第一次相遇時兩人合走了1個全程個全程第一次相遇后到第二次相遇兩人走了全程的兩倍第一次相

4、遇后到第二次相遇兩人走了全程的兩倍∴時間也是第一次相遇的兩倍時間也是第一次相遇的兩倍∴甲在第一次相遇后到第二次相遇走了甲在第一次相遇后到第二次相遇走了302=60千米千米3在第二次相遇中，在第二次相遇中，假設(shè)走滿假設(shè)走滿5小時小時，甲走到了，甲走到了C點，乙則走到了點，乙則走到了F點，點，F(xiàn)C長：長：45=20千米千米FD長：長：2010=10千米千米所以乙提速所以乙提速4千米千米時后，甲、乙速度比為時后，甲、乙速度比為DC：DF=10

5、:10=1:1同樣的，在第三次相遇中，同樣的，在第三次相遇中，假設(shè)走滿假設(shè)走滿5小時小時，乙走到了，乙走到了C點，甲則點，甲則走到了走到了G點，點，CG長：長：35=15千米千米EG長：長：155=10千米千米所以甲提速所以甲提速3千米千米時后，甲、乙速度比為時后，甲、乙速度比為EG:CE=10:5=2:1這樣，乙速為：這樣，乙速為：(43)(21)1＝7千米千米時所以，甲速為：所以，甲速為：74＝11千米千米時5.甲乙兩人分別從甲乙兩

6、人分別從AB兩地同時出發(fā)相向而行，兩地同時出發(fā)相向而行，4小時后相遇在小時后相遇在C地。如果甲速不變，乙每小時多行。如果甲速不變，乙每小時多行6千米，甲乙還是從千米，甲乙還是從AB同時出發(fā)相同時出發(fā)相向而行，相遇點距向而行，相遇點距C點8千米。若甲乙原來的速度比是千米。若甲乙原來的速度比是4:3。甲原來。甲原來的速度是每小時多少千米的速度是每小時多少千米6.甲乙兩人分別從甲乙兩人分別從ab兩地同時相向而行，第一次相遇在距兩地同時相向而行

7、，第一次相遇在距a地700米處，然后相遇繼續(xù)前進，到達后立即返回，第二次相遇在距米處，然后相遇繼續(xù)前進，到達后立即返回，第二次相遇在距b地400米處，求米處，求ab兩地的距離。兩地的距離。7.甲乙兩人同時從甲乙兩人同時從AB兩地出發(fā)兩地出發(fā)相向而行相向而行經(jīng)3小時相遇小時相遇相遇后兩相遇后兩人仍按原速前進人仍按原速前進又經(jīng)過又經(jīng)過4小時乙到達小時乙到達A地這時甲已超過這時甲已超過B地220米.求AB兩地的距離兩地的距離.8.客車和貨車同