英德市區(qū)交通阻塞的調(diào)度模型

1、第二期（2003年8月）韶關學院學生數(shù)學建模論文集No.255英德市區(qū)交通阻塞的調(diào)度模型英德市區(qū)交通阻塞的調(diào)度模型毛可洪毛可洪，劉玉楠，劉玉楠，李卓林，李卓林1231.韶關學院數(shù)學系01級數(shù)學與應用數(shù)學本科2班廣東韶關512005；2.韶關學院數(shù)學系00級數(shù)學與應用數(shù)學本科2班廣東韶關512005；3.韶關學院物理系02級物理學本科班廣東韶關512005[摘要摘要]:本文對英德市區(qū)交通阻塞情況具體分析了造成城市交通阻塞的原因并結(jié)合具體問

2、題建立數(shù)學模型解決交通阻塞問題.本文著重討論了交叉路口的交通狀況和調(diào)度方案結(jié)合實際并充分利用了現(xiàn)有路口的通行能力通過對交通阻塞原因分析包括交叉口通行能力強弱和路段通行能力分析得到交叉口最大通行能力的一般計算公式；通過交通控制策略分析給出了一個合理的調(diào)度方案（包括緩沖區(qū)優(yōu)化和色燈分配方案的優(yōu)化）確定信號周期，建立單交叉口調(diào)度模型達到對交通阻塞問題的分析與治理對緩解城市交通擁擠改善交通狀況具有一定現(xiàn)實意義.關鍵詞關鍵詞:交叉路口；通行能力；

3、信號周期；緩沖區(qū)1問題的提出問題的提出許多大中城市的交通擁阻造成了時間的浪費、工作的耽誤和心理的煩躁直接、間接帶來了相當大的經(jīng)濟損失.緩解擁阻需要多方努力、綜合治理請就你所了解的城市的情況應用數(shù)學建模方法提出、分析并探討解決城市交通擁阻問題：(1)在你的所在城市選擇一個交通堵塞比較嚴重的十字路口在交通高峰時間實際調(diào)查這些車流的數(shù)據(jù)以及現(xiàn)行的交通調(diào)度方案.(2)分析交通堵塞的原因提出治理方案.(3)對你的方案作計算機模擬評價其效果.200

4、3年暑假期間我們對英德市區(qū)的人民中路和利民路交叉口進行了調(diào)查具體情況見附錄.這里給出一些結(jié)果調(diào)查表明：車流量的高峰期存在交通阻塞現(xiàn)象阻塞的根源在于交叉路口車流量受限.現(xiàn)行的色燈管制方案存在著一些缺陷如信號燈周期不合理綠信比（綠燈時間信號燈周期）不合理等導致交叉口的通行能力沒能充分利用.2模型的假設模型的假設(1)通往路口的所有車輛完全相同；(2)路口處不發(fā)生事故；(3)到達路口的車流量服從泊松分布；(4)同一轉(zhuǎn)向的車通過交叉口的平均速度

5、相同通過路口所用時間相同；(5)所有司機遵守調(diào)度規(guī)則.3符號說明符號說明Tx：信號周期即相鄰兩次綠燈亮之間的時間間隔；Dij：從i到j的車行方向；V：交叉口某一入口的通行能力；N為每車道每小時的通行車輛數(shù)；S：入口車道的飽和流量；表示與交叉口相接的4個路段各自的車道數(shù)目；img：信號的有效綠燈時間.4問題的分析問題的分析4.1交通阻塞原因分析交通阻塞原因分析第二期（2003年8月）韶關學院學生數(shù)學建模論文集No.257100081000

6、limlim?????????vvNvv根據(jù)我國的車速、車況每車道混合車型流量每小時以900～1000輛為宜.也就是說城市快速車道以每小時混合車型1000輛計非快速車道按900輛計算為妥.因而可以得到交叉口最大通行能力的一般計算公式：%4590041?????iimN表示與交叉口相接的4個路段各自的車道數(shù)目.im求得交叉口最大通行能力的意義在于：通過比較實際測得的交叉口通行能力和該交叉口最大通行能力可以知道該交叉口提高通行能力的潛力有多

7、大.如果實測通行能力接近最大通行能力還存在交通阻塞的話說明通過“軟件”的方法奏效不大只能改造“硬件”.如果實測通行能力小于最大通行能力說明該路口的調(diào)度策略存在改進的可能和必要.通過合理的調(diào)度方案可以進一步通過其通行能力.5模型建立與求解模型建立與求解5.1交通控制策略交通控制策略5.1.1設置緩沖區(qū)設置緩沖區(qū)在路段和交叉口之間設置緩沖區(qū).在緩沖區(qū)內(nèi)進行車流的車道分配等預處理作好進入交叉口的準備工作無疑會對提高交叉口的通行能力有益.現(xiàn)實生

8、活中人們正是這樣做的.車輛在進入交叉口之前按其轉(zhuǎn)向進入相應車道排隊.當然這只是最簡單的緩沖區(qū)是固定的緩沖區(qū)不會隨交通狀況改變.在設計緩沖區(qū)時要考慮下幾個方面――緩沖區(qū)長度、車道分配方案.緩沖區(qū)長度的確定要與信號燈配時方案相結(jié)合達到二者匹配為最佳.基本原則是使得某一路段緩沖區(qū)所停的車能夠在其通行時間內(nèi)全部通過.當然由于達到緩沖區(qū)的車流量是隨機的此處的“全部通過”是基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的并不能保證所有時刻都達到匹配.5.1.2緩沖區(qū)車道分配方案：緩