數(shù)學(xué)八年級(jí)-軸對(duì)稱最短路徑問題

1、三角形第3節(jié)多邊形及其內(nèi)角和【知識(shí)梳理】路徑最短問題：運(yùn)用軸對(duì)稱，將分散的線段集中到兩點(diǎn)之間，從而運(yùn)用兩點(diǎn)之間線段最短，來(lái)實(shí)現(xiàn)最短路徑的求解。所以最短路徑問題，需要考慮軸對(duì)稱。典故：相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負(fù)盛名的學(xué)者，名叫海倫有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個(gè)百思不得其解的問題：從圖中的A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后到B地到河邊什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短？精通數(shù)學(xué)、物理學(xué)的海倫稍加思索，利用軸對(duì)稱的知

2、識(shí)回答了這個(gè)問題這個(gè)問題后來(lái)被稱為“將軍飲馬問題”這個(gè)問題提煉出數(shù)學(xué)問題為：設(shè)C為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在l的什么位置時(shí)，ACl與CB的和最小(如圖)作法：(1)作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；ABCD2、如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D的坐標(biāo)為（1，0），P是OB上的一動(dòng)點(diǎn)，則“求PDPA和的最小值”要用到的數(shù)理依據(jù)是（）A“兩點(diǎn)之間，線段最短”B“軸對(duì)稱的性質(zhì)”C“兩