2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、第一章分數的簡便計算在分數計算咩,經常會出現(xiàn)類似下面的題目:111111122334455699100???????????????1231998199919991999199919991999????????122436100200234669200300??????????????????????……如果不去觀察、嘗試,找出其中的奧秘,將很難解決這樣的問題。同學們,你們能想出好的辦法嗎?本章將就這樣的問題,從約分法和分數的拆分角度加

2、以解決。只要在平時的學習中多研究、多嘗試、多思考,你還會想出更好、更奇妙的方法,試試吧!第一節(jié)巧用運算定律和性質探究目標1能夠根據四則運算的定律及性質使一些計算變得簡便。2能利用和、差、積、商的變化規(guī)律進行簡便運算。3進一步提高分析、抽象、綜合、概括等能力。探究過程參與一下“做數學”的過程,探究過程參與一下“做數學”的過程,樂趣盡在其中哦!例用簡便方法計算14+0.65-14+0.65的結果。3781327513建議:1先觀察題目中數字

3、的特點,找出能夠簡便的方法。2要能夠合理應用運算定律。討論:1.14與14能夠運用乘法分配率壹行簡便計算。372720.65與0.65能夠運用乘法分配率過行簡便計算。813513證明:題中第一組和第三組的兩個乘式可以利用乘法分配律簡便計算,第二組和第四組的兩個乘式可以利用乘法分配咎簡便計算。所以,原式=(-)14+(+)0.653727813513=2+0.65=2.65例1計算:55。5556[完全解題]通過觀察發(fā)現(xiàn)與1接近,可以把看

4、成1-這樣就可以運用55565556156乘法的分配律達到簡算目的。555556=55(1-)156例4計算:(1+0.23+0.34)(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.24+0.65)(0.23+0.34).[完全解題]仔細觀察,這組算式中的數就是1,0.23,0.34,0.65,它們按某種規(guī)律排列,像這樣的題目可以將它的某一部分看作一個整體,用字母代替,這樣可簡化計算的過程。設A=0.23+0.34B=0.23+

5、0.34+0.65。原式=(1+A)B-(1+B)A=B+AB-A-AB(AB與BA一樣的結果,且可相互抵消)=B-A=0.23+0.34+0.65-(0.23+0.34)=0.65[技法點睛]本題從題目本身看是不能簡便計算的,所以要善于運用拆數的方法。例5(2003浙江省小學數學活動課夏令營)計算:(49-)+(46-)181818+(43-)+…+(1-)。1818181818[完全解題]利用乘法的分配律,可以將每組中的兩個分數分別

6、與相乘,然后再利18用乘法分配律將其重新整理。49、46、43、…、1是一組等差數列,一共(49-1)3+1=17個數,所以一共有17組這樣的和相加。原式=49-+46-+43-+…+1-181818181818181818181818=(49+46+43+…+1)-17181818=53-181764=525564[技法點睛]本題在利用乘法分配律之前,要運用等差數列求和的方法求出這些數的和一共有多少個。例6(2002天津市數學學科競賽

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