初四數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有關(guān)公式、定理(精簡版)

1、①1.方差公式：標(biāo)準(zhǔn)差（方差的算術(shù)平方根）：S=2222121()()()nSxxxxxxn?????????????2S2.?互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：若∠A∠B=90則sinA=cosBcosA=sinB?sin2αcos2α=1tanα=.?坡度（也叫坡比）：.??sincostanhil???3.反比例函數(shù)：y=(比例系數(shù)k≠0)或y=kx1如圖：S△AOB=S矩形=kx2kk4.若A（x10）、B（x20）則?A、B兩點(diǎn)間的距離

2、為AB=221212()()xxyy????線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為1212()22xxyy??5.兩條直線：l1:y=k1xb1l2:y=k2xb2若l1l2則k1=k2；若l1⊥l2，則k1k2=1.6.正三角形的面積公式：S=(a為正三角形的邊長)234a7.三角形兩邊的乘積等于第三邊上的高與其外接圓直徑的乘積。即ABAC=ADAE8.BD、CD為角平分線:（1）∠D=∠A；21（2）∠D=90∠A；（3）∠D=90∠A.2121

3、9、圓外切四邊形兩組對(duì)邊之和相等。（由此得到：圓外切等腰梯形的腰長等于其中位線的長）10、①直角三角形內(nèi)切圓半徑：②直角三角形的半切圓半徑：2abcr???abrab??11、滾圓問題：①圓心移動(dòng)的距離(s)等于圓經(jīng)過的路徑長；滾圓自轉(zhuǎn)的周數(shù):..②設(shè)定圓半徑為R，動(dòng)圓半徑為r，2snr??若動(dòng)圓在定圓外側(cè)滾動(dòng)，則動(dòng)圓自轉(zhuǎn)圈數(shù)：2()2RrRrnrr??????若動(dòng)圓在定圓內(nèi)側(cè)滾動(dòng)，則動(dòng)圓自轉(zhuǎn)圈數(shù)：。2()2RrRrnrr??????1

4、2.③半徑為r的圓形紙片沿周長為p的任意多邊形滾動(dòng)一周回到起始位置，圓心經(jīng)過的路徑長為p2πr.13、如圖，大圓的弦a與小圓相切，則圍成的圓環(huán)的面積為：S環(huán)=。2()2a??由此得到：邊長為a的正n邊形的外接圓與內(nèi)切圓組成的圓環(huán)的面積為S環(huán)=。2()2a??14、正n邊形的內(nèi)角和為（n2）180；外角和為360；對(duì)角線有條；外角=中心角=；(3)2nn?360n?正n邊形有n條對(duì)稱軸；邊數(shù)為偶數(shù)的正n邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

5、；邊數(shù)為奇數(shù)的正n邊形只是軸對(duì)稱圖形。15、①圓弧長公式：；②S扇形AOB=。180nlR??213602nRlR??16、圓面積S=πr2S圓錐側(cè)=πrl；S圓錐表=πr(rl)注：錐角為60的圓錐的側(cè)面展開圖是半圓。17、S圓柱側(cè)=2πrl；S圓柱表=2πr(rl)。lhi=h:lOABCDEbaCABO②ABCDABCDABCD（2）（3）（1）rlrlaOABC18.黃金分割點(diǎn)：如圖若AC2=BCAB，則稱C為線段AB的黃金分割