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1、BAODCE圖8七年級下三角形綜合題歸類七年級下三角形綜合題歸類一、一、雙等邊三角形模型雙等邊三角形模型1.（1）如圖7，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC求∠AEB的大??；（2）如圖8，ΔOAB固定不動，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.2.已知:點C為線段AB上一點，△
2、ACM△CBN都是等邊三角形，且AN、BM相交于O.①求證：AN=BM②求∠AOB的度數(shù)。③若AN、MC相交于點P，BM、NC交于點Q，求證：PQ∥AB。（湘潭中考題）同類變式同類變式：如圖a，△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE.(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系請證明你的結(jié)論；(2)將圖a中的△CEF繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，(1)中的結(jié)論還成立嗎作出判斷并說明理由；(3)若將圖a
3、中的△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形c(草圖即可)，(1)中的結(jié)論還成立嗎作出判斷不必說明理由.圖cCBOD圖7AEABCMNOPQ4.如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，連接BG與DE相交于點H（1）證明：△ABG△ADE；≌（2）試猜想BHD的度數(shù)，并說明理由；?（3）將圖中正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（0＜BAE＜180），設(shè)△ABE的面積?為，△ADG的面積為，判斷與的大小關(guān)系，并給予證明1S
4、2S1S2S5.已知：如圖，是等邊三角形，過邊上的點作，交于點，ABC△ABDDGBC∥ACG在的延長線上取點，使，連接GDEDEDB?AECD，（1）求證：；AGEDAC△≌△（2）過點作，交于點，請你連接，并判斷是怎樣的三角EEFDC∥BCFAFAEF△形，試證明你的結(jié)論CGAEDBF二、二、垂直模型（該模型在基礎(chǔ)題和綜合題中均為重點考察內(nèi)容）垂直模型（該模型在基礎(chǔ)題和綜合題中均為重點考察內(nèi)容）考點考點1：利用垂直證明角相等：利用垂
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