中國(guó)人民大學(xué)附中特級(jí)教師梁麗平高考數(shù)學(xué)綜合能力題30講第13講復(fù)數(shù)與三角函數(shù)

1、Doc521資料分享網(wǎng)()–資料分享我做主！Doc521資料分享網(wǎng)()–資料分享我做主！數(shù)學(xué)高考綜合能力題選講數(shù)學(xué)高考綜合能力題選講13復(fù)數(shù)與三角函數(shù)100080北京中國(guó)人民大學(xué)附中梁麗平題型預(yù)測(cè)題型預(yù)測(cè)復(fù)數(shù)與三角有著極為密切的關(guān)系，將二者融合在一起考查，歷來(lái)為命題者所青睞考查的題型往往結(jié)合輻角主值、積化和差、和差化積公式等命制范例選講范例選講例1已知，??????????20sincos1sincos121??????????iziz

2、且，，求的值613argarg21???zz1321??zz?????tan講解：由于涉及到輻角主值與模，所以，不妨將寫成三角形式21zz由，?????????????2sin2cos2cos22cos2sin22cos2sincos121????????iiiz?????????????????????????????22sin22cos2sin22cos2sin22sin2sincos122??????????iiiz且，所以，??

3、??20????225arg2arg21??????zz又，，所以，613argarg21???zz1321??zz，322?????4132sin2cos????又，??????????2sin2sin212sin2cos??????所以212sin?????又由可知：，所以，????20????2322???????672?????Doc521資料分享網(wǎng)()–資料分享我做主！Doc521資料分享網(wǎng)()–資料分享我做主?。?）若，求（

4、用表示）?????2?zarg?講解：（1）z????22sincos2sincos???????????????????????4cos12sincos224????所以，當(dāng)時(shí)，取最大值14cos??????????z22（2）要求，可以把寫成三角形式，但較為困難，故可先求出的zargzzarg正切值設(shè)=α，則由于zarg=??????sincos2sincos?????iz???????????)4sin()4sin(12????i

5、所以，?????????????????????????????????????????????????82tan4cos14sin4sin124sin2tan???????????因?yàn)椋?????2?所以，的實(shí)部=〉0，的虛部=z?????????)4sin(12??z)4sin(2???當(dāng)時(shí)，0，Z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限由于???????47???)4sin(2???，所以，=α???????8285zarg89282???????