通信原理新讀

1、信號(hào)與系統(tǒng)主要研究信號(hào)的分析表示方法，信號(hào)的特征以及滿足一些基本特性的系統(tǒng)。數(shù)字信號(hào)處理主要介紹將信號(hào)以數(shù)字方式表示并處理的理論和技術(shù)。通信原理介紹數(shù)字通信系統(tǒng)中各種通信信號(hào)的產(chǎn)生、傳輸和解調(diào)的基本理論和方法。在電磁通信領(lǐng)域里，所有要傳遞的信息都將被表示成電磁信號(hào)。電磁信號(hào)在數(shù)學(xué)上，就是一個(gè)函數(shù)。能量有限的信號(hào)稱為能量信號(hào)。功率有限的信號(hào)稱為功率信號(hào)。如果一個(gè)信號(hào)的能量和功率都存在，都可以用來刻畫其功耗。功率的單位有W，mW，dBm。d

2、Bm是一個(gè)對(duì)數(shù)比值。x(mW)的功率換算成dBm為10lg(x(mW))。1W對(duì)應(yīng)30dBm傅里葉級(jí)數(shù)與傅里葉變換的關(guān)系f(t)在任何一個(gè)點(diǎn)w=nw0所對(duì)應(yīng)的基ejnw0t=ejwt下的坐標(biāo)為F(w)=[∫∞?∞()?]2把叫做f(t)的傅里葉變換，一般稱它為信號(hào)的頻域表示，可以看到頻域只是對(duì)應(yīng)于F()=∫∞?∞()?…ejwt…這組基下的表示的一個(gè)稱謂。在基ejwt下的實(shí)際坐標(biāo)是[F(w)dw]2π而不是傅里葉變換F(w)。傅里葉逆變

3、換即用坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)基的線性組合來表示成f(t)。對(duì)于傅里葉變換，存在實(shí)信號(hào)頻域幅度對(duì)稱性，即幅度為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的偶函數(shù)，說明實(shí)信號(hào)的頻譜的非零范圍是關(guān)于原點(diǎn)(零頻)對(duì)稱的，所以頻譜圖都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。方波信號(hào)Rect(t)和sinc信號(hào)是兩類簡(jiǎn)單但理論分析中經(jīng)常用到的信號(hào)，一個(gè)是理想的窗函數(shù)或?yàn)V波器，一個(gè)是理想的插值函數(shù)或脈沖信號(hào)。單位方波信號(hào)：Rect(t)=1?12≤≤120其它?sinc(t)=，sintt?∞≤t≤∞sinc信號(hào)序

4、列..sinc[]…sinc信號(hào)序列是一組正交基其中k為某整數(shù)。π(?0)0信號(hào)的正交需要看兩個(gè)信號(hào)乘積的積分(信號(hào)常規(guī)內(nèi)積)是否為0，這一般很難直觀看出來。定義22（能量譜密度）對(duì)于能量存在且有限的信號(hào)f(t)，稱S(w)=|F(w)|2為它的能量譜密度。既然是密度，總能量就是整個(gè)區(qū)域的累積，E[f(t)]=12π∫|()|2定義23（功率譜密度）對(duì)于功率存在且有限的信號(hào)，上面的能量譜密度的積分為無窮大，所以不方便以…(2(?))=(

5、(?))…是一組正交基。那么剛好以Nyquist率采樣的情況說明這樣的f(t)能用這組正交基來表示，并且f(t)在這組基下的坐標(biāo)就是且只能是f(nTp).現(xiàn)實(shí)采樣中面臨下面題：1.不可能滿足奈奎斯特率2.不可能沖激采樣3.不可能理想濾波采樣就是很簡(jiǎn)單直接的一種對(duì)模擬信號(hào)的離散化手段F(w)居然能由f(t)的一系列離散點(diǎn)的值和一組基線性組合表示出來，離散點(diǎn)可以看成是通過采樣得到的。即頻帶有限信號(hào)f(t)的頻譜F(w)可以由f(t)的采樣點(diǎn)

6、與截?cái)嗳呛瘮?shù)正交基來表示。同樣頻帶無限信號(hào)也可如此得到近似的頻譜?？紤]信號(hào)的頻譜，除了最直接的按信號(hào)的傅里葉變換定義來看，這里又多了一種方法，即以采樣點(diǎn)序列的傅里葉變換來討論。現(xiàn)實(shí)信號(hào)總是時(shí)間有限，頻域無限的。兩個(gè)長(zhǎng)度為N的序列xn和Xn可以通過一對(duì)互逆運(yùn)算相互一一確定。=?1∑=0?2n=1?1∑=02若將Xn用矩陣的形式來表示出來，則稱右邊的矩陣為DFT矩陣，其逆矩陣也就是IDFT矩陣。DFT之后序列Xn是N個(gè)向量的線性組合，而這

7、N個(gè)向量我們已經(jīng)證明過是正交的，也就是一組正交基。DFT之前序列xn可以看成分別是這些基下的坐標(biāo)，從而要給出IDFT的公式，起始就是計(jì)算序列Xn在各個(gè)基下的坐標(biāo)。同樣，如果現(xiàn)有IDFT的定義，則DFT公式等價(jià)于求序列xn在另一組基（取個(gè)共軛）下的坐標(biāo)。而如何快速計(jì)算一個(gè)序列的DFT或IDFT呢？對(duì)應(yīng)的快速算法有快速傅里葉變換及逆變換。離散傅里葉變換是用離散數(shù)據(jù)來分析信號(hào)頻譜的工具。OFDM基本原理正交信號(hào)是基礎(chǔ)OFDM中，最后發(fā)送的電磁

8、信號(hào)是這些子載波的線性組合。子載波之間是兩兩正交的。最后發(fā)送的電磁信號(hào)S(t)在各個(gè)子載波(基)下的坐標(biāo)為an。另一方面，從頻域來看，每個(gè)子載波對(duì)應(yīng)的頻譜為頻域sinc信號(hào)，兩兩子載波之間的頻譜是互相平移的關(guān)系，整個(gè)信號(hào)S(t)的頻譜就是一系列sinc信號(hào)。這些頻域上相互平移的sinc信號(hào)雖然看起來是有交疊的，但實(shí)際上它們（在信號(hào)常規(guī)內(nèi)積下）也是兩兩正交的，這也就是正交頻分的來歷。接收端只知道整體信號(hào)是上面的和形式，不知道不同時(shí)刻和式中