材料力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)

1、材料力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)材料力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)第二章第二章2.12.1預(yù)備知識(shí)預(yù)備知識(shí)一、基本概念1、軸向拉伸與壓縮承受拉伸或壓縮桿件的外力作用線與桿軸線重合，桿件沿桿軸線方向伸長(zhǎng)或縮短，這種變形形式稱為軸向拉伸或軸向壓縮。2、軸力和軸力圖軸向拉壓桿的內(nèi)力稱為軸力，用符號(hào)FN表示。當(dāng)FN的方向與截面外向法線方向一致時(shí)，規(guī)定為正，反之為負(fù)。求軸力時(shí)仍然采用截面法。求內(nèi)力時(shí)，一般將所求截面的內(nèi)力假設(shè)為正的數(shù)值，這一方法稱為“設(shè)正法”。如果結(jié)果

2、為正，則說(shuō)明假設(shè)正確，是拉力；如是負(fù)值，則說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，是壓力。設(shè)正法在以后求其他內(nèi)力時(shí)還要到。為了形象的表明各截面軸力的變化情況，通常將其繪成“軸力圖”。作法是：以桿的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，取χ軸為橫坐標(biāo)軸，稱為基線，其值代表截面位置，取FN軸為縱坐標(biāo)軸，其值代表對(duì)應(yīng)截面的軸力值，正值繪在基線上方，負(fù)值繪在基線下方。3、橫截面上的應(yīng)力根據(jù)圣維南(SaintVenant)原理，在離桿一定距離之外，橫截面上各點(diǎn)的變形是均勻的，各點(diǎn)的應(yīng)力也是均勻

3、的，并垂直于橫截面，即為正應(yīng)力，設(shè)桿的橫截面面積為A，則有AN??正應(yīng)力的符號(hào)規(guī)則：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。4、斜截面上的應(yīng)力與橫截面成角的任一斜截面上，通常有正應(yīng)力和切應(yīng)力存在，它們與橫截面正應(yīng)力的??關(guān)系為：????????????????????2sin22cos12角的符號(hào)規(guī)則：桿軸線x軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)到截面的外法線時(shí)，為正值；反之為負(fù)。???切應(yīng)力的符號(hào)規(guī)則：截面外法線順時(shí)針轉(zhuǎn)發(fā)900后，其方向和切應(yīng)力相同時(shí)，該切應(yīng)力為正值；反之為

4、負(fù)值。當(dāng)=00時(shí)，正應(yīng)力最大，即橫截面上的正應(yīng)力是所有截面上正應(yīng)力中的最大值。當(dāng)?=450時(shí)，切應(yīng)力達(dá)到極值。?5、軸向拉伸與壓縮時(shí)的變形計(jì)算與虎克定律（1）等直桿受軸向拉力F作用，桿的原長(zhǎng)為l，面積為A，變形后桿長(zhǎng)由l變?yōu)閘l，?則桿的軸向伸長(zhǎng)為材料喪失工作能力時(shí)的應(yīng)力，稱為危險(xiǎn)應(yīng)力，設(shè)以σ0表示。對(duì)于塑性材料，s???0對(duì)于脆性材料，b???0為了保證構(gòu)件有足夠的強(qiáng)度，它在荷載作用下所引起的應(yīng)力（稱為工作應(yīng)力）的最大值應(yīng)低于危險(xiǎn)應(yīng)力

5、，考慮到在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)的一些近似因素，如（1）荷載值的確定是近似的；（2）計(jì)算簡(jiǎn)圖不能精確地符合實(shí)際構(gòu)件的工作情況；（3）實(shí)際材料的均勻性不能完全符合計(jì)算時(shí)所作的理想均勻假設(shè)；（4）公式和理論都是在一定的假設(shè)上建立起來(lái)的，所以有一定的近似性；（5）結(jié)構(gòu)在使用過(guò)程中偶而會(huì)遇到超載的情況，即受到的荷載超過(guò)設(shè)計(jì)時(shí)所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)荷載。所以，為了安全起見(jiàn)，應(yīng)把危險(xiǎn)應(yīng)力打一折扣，即除以一個(gè)大于1的系數(shù)，以n表示，稱為安全因數(shù)，所得結(jié)果稱為許應(yīng)力，即(2

6、—14）??n0???對(duì)于塑性材料，應(yīng)為（2—15）??SSn???對(duì)于脆性材料，應(yīng)為（2—16）??bcbsn???式中ns和nbc分別為塑性材料和脆性材料的安全因數(shù)。8、簡(jiǎn)單拉壓超靜定問(wèn)題超靜定結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)存在多余約束，未知力的數(shù)目比能列的平衡方程數(shù)目要多，僅僅根據(jù)平衡條件不能求出全部未知力，必須根據(jù)變形和物理?xiàng)l件列出與多余約束數(shù)相同的補(bǔ)充方程；這類問(wèn)題稱之超靜定問(wèn)題。多余約束數(shù)目，稱之為超靜定次數(shù)。多余約束對(duì)保證結(jié)構(gòu)的平衡和幾