奧數(shù)工程問(wèn)題集錦

1、1修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九?，F(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？解：由題意得，甲的工效為120，乙的工效為130，甲乙的合作工效為12045130910＝7100，可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因?yàn)椋蟆皟申?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以

2、應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16x）天120（16x）7100x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天2甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒(méi)水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí)？解：120116＝980表示甲乙的工作效率9805＝

3、4580表示5小時(shí)后進(jìn)水量14580＝3580表示還要的進(jìn)水量3580（980110）＝35表示還要35小時(shí)注滿答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。3一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成?，F(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？解：由題意知，14表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，15表示乙丙合作1小時(shí)的工作量（1415）2＝910表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的

4、工作量。10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？答案是15棵算式：1（16110）＝15棵7一個(gè)池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時(shí)，打開乙丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？答案45分鐘。1（120130）＝12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。112（1812）＝1126＝12

5、表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進(jìn)的水。1218＝136表示甲每分鐘進(jìn)水最后就是1（120136）＝45分鐘。8某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成，若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，問(wèn)規(guī)定日期為幾天？答案為6天解：由“若乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2