遼寧省瓦房店高級中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)理)

1、遼寧省瓦房店高級中學(xué)遼寧省瓦房店高級中學(xué)20092009—20102010學(xué)年上學(xué)期高二期中考學(xué)年上學(xué)期高二期中考試高二年級高二年級數(shù)學(xué)（理科）試題數(shù)學(xué)（理科）試題一、選擇題：（共12個(gè)小題，每題5分，共60分。每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。）1.已知命題則命題是2.已知都是實(shí)數(shù)，“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件3.已知三角形中，那么角等于A.B.C.D.4.設(shè)為橢圓的焦點(diǎn)，為橢圓

2、上一點(diǎn)，則三角形的周長是A.20B.16C.18D.125.數(shù)列的前項(xiàng)和為，且第項(xiàng)滿足，則A.9B.8C.7D.66.已知則使得都成立的取值范圍是A.B.C.D.7.已知分別在軸和軸上運(yùn)動，為原點(diǎn)，若，則點(diǎn)的軌跡方程為A.B.C.D.8.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，若在橢圓上存在一點(diǎn)，使則橢圓離心率的取值范圍是14.在三角形中，面積為，那么的長為15.以橢圓的焦距為直徑并經(jīng)過兩焦點(diǎn)的圓，交橢圓于4個(gè)不同的點(diǎn)，順次連接四個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)恰好組成一個(gè)

3、正六邊形，則此橢圓的離心率的值為16.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最大值為三、解答題：（共6個(gè)小題，74分。17題10分18—20題每題12分，21、22題14分）17記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為（Ⅰ）若，求（Ⅱ）若，求正數(shù)的取值范圍18.在三角形中，分別為角的對邊，設(shè)，（1）若，且，求角的大小。（2）若，求角的取值范圍。19.數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足求數(shù)列的前項(xiàng)和。20.某工廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200平方米的三級

4、污水處理池（平面圖如圖）。由于地形限制，長、寬都不能超過16米。如果池外圈四周壁造價(jià)為每平方米400元，中間兩條隔墻造價(jià)為每平方米248元，池底造價(jià)為每平方米80元，池壁的厚度不計(jì)。試設(shè)計(jì)污水處理池的長和寬，使總造價(jià)最低，并求出最低總造價(jià)。21.已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，且右頂點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）若是橢圓上的動點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程。（3）過原點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)。求三角形