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文檔簡介
1、習題六（A）2不計算積分，比較下列積分值的大小（1）與（2）與xxd210?xxd310?xxd231?xxd331?（2）與（4）與xxdln43?xxd)(ln243?xxdsin20??xxd20??解：（1）由定積分的比較性可知在范圍內，所以前者大于后者1)0(32xx?（2）由定積分的比較性可知在范圍內，所以前者小于后者3)1(32xx?（3）由定積分的比較性可知在范圍內，所以前者小于后者4)3(2)(lnlnxx?1?a（4
2、）由定積分的比較性可知在范圍，所以前者小于后者）20(?xx?sin3用定積分性質估計下列積分值（1）（2）（3）（4）xde2x10?xxd)sin1(2454????xxxd1510??xxxdsin20??解：（1）因為在范圍內的最大值為1，最小值為2xe?]10[1?e所以由定積分的估值定理可知：dxdxedxexl10210110???????12101??????dxeex（2）因為在的最大值為2，最小值為1。x2sin1?
3、22]454[??所以由定積分的估值定理可知：dxdxxdx2)sin1(l4542454454????????????????2)sin1(2454?????dxx（3）設xxxf??1)(5則)1(12)910(112x15x)(454xxxxxxxxf?????????令0)(?xf則010)910(4????xxx（2）設???xadttxF)1ln()(2)ln()ln(e)(F))((F)(22xxxexxeexfxxx??
4、????（3）設??xatdtexg2)(則nmxxgxgxf????x)()()(33令xexennmmgfxx213)(g)((x)26????（4）提示：??????xxxtdtxtdtttdtxt0303033sinsinsin)(6求下列極限（1）（2）??ttxxxdsin01lim230??ttxxxdarctan01lim20（3）（4）?????tttxxxd)11(01lim2230?????ttxxxd)1ln(0
5、11lim20（5）（6）ttxtxxd)2sin1(1lim100???211)1(d1lnlim????xtttxx（7）（8）2210dlimxtxxte????????????tettxxtxxd)(1lim2220??????（9）xxxtxtxxarctansindelim200??????解：（1）原式???dttxxx230sin01lim2203sinlimxxx??31?（2）原式???tdtxxxarctan01l
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