第四章 齒輪機構(gòu)

1、1第四章第四章齒輪機構(gòu)齒輪機構(gòu)學時學時8知識要點：本章重點講解，內(nèi)容較多，包含齒輪傳動類型、漸開線性質(zhì)、直齒參數(shù)計算、知識要點：本章重點講解，內(nèi)容較多，包含齒輪傳動類型、漸開線性質(zhì)、直齒參數(shù)計算、根切現(xiàn)象、變位齒輪、輪系計算，了解斜齒輪、蝸桿傳動根切現(xiàn)象、變位齒輪、輪系計算，了解斜齒輪、蝸桿傳動1概述概述齒輪傳動是精密機械中應用最廣泛的傳動機構(gòu)。主要用途是：1）傳遞任意兩軸間的運動和轉(zhuǎn)矩。2）變換運動的方式：轉(zhuǎn)動與移動相互轉(zhuǎn)換。3）變速

2、——實現(xiàn)低速的相互轉(zhuǎn)換。在機器中通常是用來實現(xiàn)減速，而在儀器儀表中，還常用于增速，以實現(xiàn)傳動放大作用。優(yōu)點：優(yōu)點：傳動比恒定，精度?。怀叽缧?，結(jié)構(gòu)緊湊；效率高，壽命長。缺點缺點：制造和安裝的精度要求高，費用比較昂貴。2齒廓嚙合的基本定律齒廓嚙合的基本定律齒輪傳動齒輪傳動是主動輪輪齒的齒廓，依次推動從動輪輪齒的齒廓實現(xiàn)的。其基本要求是瞬時傳動比應保持恒定。否則，當主動輪以等角速轉(zhuǎn)動時，從動輪的角速度將發(fā)生變化，產(chǎn)生慣性力，從而影響齒輪的強

3、度；同時還引起振動，影響齒輪的傳動精度。如圖82的一對相互嚙合的齒輪，主動輪1以角速度ω1順時針轉(zhuǎn)動，從動輪2以角速度ω2逆時針回轉(zhuǎn)。齒廓C1、C2在任意點K接觸，在此點的線速度分別為υK1、υK2。υK2K1為兩齒廓接觸點間的相對速度。過K點作兩齒廓C1、C2的公法線NN，兩齒廓連續(xù)接觸傳動，則υK1、υK2在NN上分速度相等，否則兩齒廓將會壓壞或分離，即1122111222KKKKKKCOSCOSOKOK?????????????所

4、以12212211KKOKCOSiOKCOS??????過O1、O2分別作公法線NN的垂線，得交34）漸開線的形狀取決于基圓的大小。如圖84所示，基圓愈小，漸開線愈彎曲；基圓愈大，漸開線愈平直，齒條的齒廓就是這種直線齒廓。5）因漸開線是從基圓開始向外展開，故基圓以內(nèi)無漸開線。二、漸開線方程式二、漸開線方程式如圖83所示，若以O(shè)A為極坐標軸，則漸開線上任意點K的坐標可由向徑rk和極角（展角）θk來表示。又當以此漸開線作為齒輪的齒廓并且與其

5、共軛齒廓在K點嚙合時，則此齒廓在K點所受正壓力的方向（即齒廓曲線在該點的法線）與K點速度方向線之間的夾角，稱為漸開線在K點的壓力角，用αk表示。由ΔONK可知：rk=rbcosαkθk=tanαkαk由上式可知，展角θk是隨壓力角αk的大小而變化的。只要知道了漸開線上各點的壓力角αk，該點的展角θk就可以用上式求出。所以，稱展角θk為壓力角αk的漸開線函數(shù)，工程上常用invαk表示θk，即θk=invαk=tanαkαk綜上所述，可得漸

6、開線的極坐標方程式為漸開線的極坐標方程式為rk=rbcosαkθk=invαk=tanαkαk不同壓力角的漸開線函數(shù)可查表。三、漸開線齒廓滿足嚙合基本定律的證明三、漸開線齒廓滿足嚙合基本定律的證明如圖85，C1、C2為一對互相嚙合齒輪漸開線齒廓，基圓半徑分別為rb1、rb2。當在任一點K嚙合時，過K點作公法線N1N2，由漸開線的性質(zhì)可知：此公法線必同時與兩齒廓的基圓相切，即N1N2為兩輪基圓的內(nèi)公切線，并與連心線O1O2相交于P點。由于

7、基圓的大小和位置是不變的，所以無論這兩個齒輪在任何位置嚙合，如K‘點，則過K’點作兩齒廓的公法線，都將于N1N2重合，因兩基圓只有一條內(nèi)公切線。說明N1N2是一條定直線，故與連心線O1O2的交點P必為一定點，符合輪齒嚙合基本定律，其瞬時傳動比為一常數(shù)。=常數(shù)。1222122111ONOPiONOP?????以O(shè)1、O2為圓心，P點為交點的兩圓稱為節(jié)圓。節(jié)圓。4漸開線齒輪各部分的名稱、符號和幾何尺寸的計算漸開線齒輪各部分的名稱、符號和幾何