教學(xué)設(shè)計初稿

1、《類比推理》教學(xué)設(shè)計河北邢臺外國語學(xué)校王鑫新課標(biāo)教材人教A版《數(shù)學(xué)22》(選修)第二章推理與證明一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力：結(jié)合數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，了解類比推理的含義及作用，能利用類比進(jìn)行簡單的推理。2、過程與方法：類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)，類比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類比得出的結(jié)論就越可靠.3、情感態(tài)度與價值觀：（1）正確認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)中的

2、重要作用，養(yǎng)成從小開始認(rèn)真觀察事物、分析問題、發(fā)現(xiàn)事物之間的質(zhì)的聯(lián)系的良好個性品質(zhì)，善于發(fā)現(xiàn)問題，探求新知識.（2）認(rèn)識數(shù)學(xué)在日常生產(chǎn)生活中的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，完善正確的數(shù)學(xué)意識.二、重點二、重點本節(jié)的重點內(nèi)容是結(jié)合數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，了解類比推理的含義及作用，能利用類比進(jìn)行簡單的推理。三、難點三、難點在授課過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的困難主要有以下兩個個方面：1.用類比進(jìn)行推理，作出猜想.這部分中大多數(shù)問題是給出具

3、有類似特征的兩類對象，由學(xué)生根據(jù)一類事物的已知特征推測另一類對象也具有這些特征.要弄清楚怎樣類比首先應(yīng)該會明確指出這兩類對象具有哪些類似特征.所以在教學(xué)過程中對學(xué)生舉到的類比推理的例子和教師給出的小練習(xí)，都應(yīng)注重從兩個方面先分析：（1）問題中兩類對象分別是什么；（2）他們有哪些類似特征.通過尋找兩類對象的相似性，將兩類不同的對象聯(lián)系起來，從這種相似性出發(fā)，從概念、結(jié)構(gòu)、維度、方法等角度出發(fā)，由一類對象的已知特征推測另一類也具有這樣的特征

4、.2.確定合適的類比對象進(jìn)行類比推理時，合理的確定類比對象是非常重要的，否則會使類比成為“亂比”.這部分內(nèi)容對學(xué)生要求較高，本節(jié)課通過對三角形的特征，尤其是圖形蘊含的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生初步感受和體會尋找類比對象的方法.四、教學(xué)模式四、教學(xué)模式“問題串”模式為主，理清教學(xué)思路，鼓勵學(xué)生思考；“講授式”為輔，解釋學(xué)生難以自主探究的知識內(nèi)容.1、創(chuàng)設(shè)情境、引出課題、創(chuàng)設(shè)情境、引出課題教學(xué)過程設(shè)計意圖與反思本節(jié)課的內(nèi)容相對簡單，學(xué)

5、生在初中已經(jīng)有所涉及，3）3）()0aa???(____)_____a??4）4）0aa??1aa??3、師生合作、共探新知、師生合作、共探新知——進(jìn)一步體會類比推理進(jìn)一步體會類比推理4、討論探究、例題演練、討論探究、例題演練——兩類常見應(yīng)用兩類常見應(yīng)用教學(xué)過程設(shè)計意圖與反思例3：試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類比試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類比.圓的定義：平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的集合.球的定義：到一個定點的距離等于定長的點的

6、集合.圓球弦←→截面圓直徑←→大圓周長←→表面積面積←→體積圓的性質(zhì)球的性質(zhì)圓心與弦(不是直徑)的中點球心與截面圓(不是大圓)的例3可以看成是系統(tǒng)間的類比.從現(xiàn)代學(xué)的角度看，類比就是兩個具有同構(gòu)關(guān)系的模型間的推理.數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動中的類比絕大多數(shù)都是這類類比.教學(xué)過程設(shè)計意圖與反思3.1類比推理：這種由兩個（兩類）對象之間在某些方面的相似或相同，推演出他們在其他方面也相似或相同；或其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推

7、理稱為類比推理（簡稱類比）簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理3.2類比推理的一般步驟：⑴找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征；⑵用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征，從而得出一個猜想；⑶檢驗猜想.即3.3類比推理與歸納推理的區(qū)別與聯(lián)系.概念總結(jié)、特征概括是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，也是歸納推理的再次應(yīng)用.通過對學(xué)生真實的思維過程和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動的典型案例的分析，讓學(xué)生形成反思的意識，養(yǎng)成反思的良好習(xí)慣