數(shù)位濾波器

1、數(shù)位濾波器數(shù)位濾波器數(shù)位濾波器是對(duì)數(shù)位訊號(hào)進(jìn)行濾波處理以得到期望的響應(yīng)特性的離散時(shí)間系統(tǒng)。作為一種電子濾波器，數(shù)位濾波器與完全工作在類比訊號(hào)域的類比濾波器不同。數(shù)位濾波器工作在數(shù)位訊號(hào)域，它處理的對(duì)象是經(jīng)由採(cǎi)樣器件將類比訊號(hào)轉(zhuǎn)換而得到的數(shù)位訊號(hào)。數(shù)位濾波器的工作方式與類比濾波器也完全不同：後者完全依靠電阻、電容、電晶體等電子元件組成的物理網(wǎng)路實(shí)現(xiàn)濾波功能；而前者是通過(guò)數(shù)字運(yùn)算器件對(duì)輸入的數(shù)位訊號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和處理，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求的特性。數(shù)

2、位濾波器理論上可以實(shí)現(xiàn)任何可以用數(shù)學(xué)演算法表示的濾波效果數(shù)位濾波器理論上可以實(shí)現(xiàn)任何可以用數(shù)學(xué)演算法表示的濾波效果。數(shù)位濾波器的兩個(gè)主要限制條件是它們的速度和成本。數(shù)位濾波器不可能比濾波器內(nèi)部的計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度更快。但是隨著集成電路成本的不斷降低，數(shù)位濾波器變得越來(lái)越常見(jiàn)並且已經(jīng)成為了如收音機(jī)、蜂窩電話、立體聲接收機(jī)這樣的日常用品的重要組成部分。數(shù)位濾波器一般由暫存器、延時(shí)器、加法器和乘法器等基本數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)。隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，其

3、性能不斷提高而成本卻不斷降低，數(shù)位濾波器的應(yīng)用領(lǐng)域也因此越來(lái)越廣。按照數(shù)位濾波器的特性，它可以被分為線性與非線性、因果與非因果、無(wú)限脈衝響應(yīng)（IIR）與有限脈衝響應(yīng)（FIR）等等。其中，線性時(shí)不變的數(shù)字濾波器是最基本的類型；而由於數(shù)字系統(tǒng)可以對(duì)延時(shí)器加以利用，因此可以引入一定頻率的分量時(shí)，數(shù)字濾波器因?yàn)閿?shù)字系統(tǒng)的「混疊」而不能正常工作。如果超出12採(cǎi)樣頻率的頻率分量不佔(zhàn)主要地位，通常的解決辦法是在模數(shù)轉(zhuǎn)換電路之前放置一個(gè)低通濾波器（即抗

4、混疊濾波器）將超過(guò)的高頻成分濾除。否則就必須用類比濾波器實(shí)現(xiàn)要求的功能。類型類型IIR濾波器與FIR濾波器線性移不變的數(shù)字濾波器包括無(wú)限長(zhǎng)脈衝響應(yīng)濾波器（IIR濾波器）和有限長(zhǎng)脈衝響應(yīng)濾波器（FIR濾波器）兩種。這兩種濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以統(tǒng)一以Z變換表示為：當(dāng)時(shí)，M就是IIR濾波器的階數(shù)，表示系統(tǒng)中反饋環(huán)的個(gè)數(shù)。由於反饋的存在，IIR濾波器的脈衝響應(yīng)為無(wú)限長(zhǎng)，因此得名。若A(z)=1，則系統(tǒng)的脈衝響應(yīng)的長(zhǎng)度為N1，故而被稱作FIR濾波器