高三物理萬有引力

1、高三物理萬有引力定律第一課時高三物理萬有引力定律第一課時萬有引力定律一、開普勒行星運動定律一、開普勒行星運動定律1.開普勒第一定律（軌道定律）:所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。2.開普勒第二定律（面積定律）:對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的相等的面積。（近日點速率最大，遠日點速率最?。?.開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。即

2、2234GMKTa???（M為中心天體質(zhì)量）K是一個與行星無關(guān)的常量，僅與中心天體有關(guān)推廣：對圍繞同一中心天體運動的行星或衛(wèi)星，上式均成立。K取決于中心天體的質(zhì)量例1：1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠鏡送上距地球表面約600km的高空，使得人類對宇宙中星體的觀測與研究有了極大的進展。假設(shè)哈勃望遠鏡沿圓軌道繞地球運行。已知地球半徑為6.4106m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6107m這一事實可得到哈勃望遠鏡繞地球運行

3、的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是A0.6小時B1.6小時C4.0小時D24小時二、萬有引力定律二、萬有引力定律1.定律內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比。2.表達式：F=G為萬有力恒量：G=6.671011Nm2kg。②適用條件（Ⅰ）可看成質(zhì)點的兩物體間，r為兩個物體質(zhì)心間的距離。（Ⅱ）質(zhì)量分布均勻的兩球體間，r為兩個球體球心間的距離。題型一：萬有引力定律的

4、直接應(yīng)用例2下列關(guān)于萬有引力公式的說法中正確的是（）221rmmGF?A公式只適用于星球之間的引力計算，不適用于質(zhì)量較小的物體B當(dāng)兩物體間的距離趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大C兩物體間的萬有引力也符合牛頓第三定律D公式中萬有引力常量G的值是牛頓規(guī)定的例3設(shè)想把質(zhì)量為m的物體，放到地球的中心，地球的質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬有引力是（）AB無窮大C零D無法確定2RGMm例4設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷地把月球上的礦藏搬運到地球上假

5、如經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看成均勻球體，月球仍沿開采前的圓軌道運動則與開采前比較A地球與月球間的萬有引力將變大B地球與月球間的萬有引力將減小C月球繞地球運動的周期將變長D月球繞地球運動的周期將變短例5如圖所示，在距一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體中心2R處，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，M對m的萬有引力的大小為F?，F(xiàn)從M中挖出一半徑為r的球體，如圖，OO′=R2。求M中剩下的部分對m的萬有引力的大小。三、萬有引力與重力的關(guān)系三、萬有引力與重

6、力的關(guān)系1.地球自轉(zhuǎn)對地表物體重力的影響。重力是萬有引力產(chǎn)生的，由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要向心力重力實際上是萬有引力的一個分力另一個分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要的向心力。（1）物體的重力隨緯度的變化而變化，即重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極R逐漸減小，向心力mRcosω2減小，重力逐漸增大，相應(yīng)重力?加速度g也逐漸增大。（2）在赤道處，m2g=F一F向＝G－m2Rω自2。221rmm（3）物體在兩極時，

7、其受力情況如圖丙所示，這時物體不再做圓周運動，沒有向心力，物體受到的萬有引力F引和支持力N是一對平衡力，此時物體的重力mg＝N＝F引。2.忽略自傳影響，地面物體的重力和萬有引力相等。m2g＝G，g=GMR221Rmm3重力加速度g隨離高度h變化情況????22hRGMgmghRGMmhh??????例6.火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力11012加速度約為（）(A)0.2g(B)0.4g(C)

8、2.5g(D)5g例7.設(shè)地球表面的重力加速度為g，物體在距地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g，，則gg，為（）高三物理：萬有引力定律第二課時：萬有引力定律在天體運動的應(yīng)用高三物理：萬有引力定律第二課時：萬有引力定律在天體運動的應(yīng)用基本方法基本方法：（1）衛(wèi)星或天體的運動看成勻速圓周運動，）衛(wèi)星或天體的運動看成勻速圓周運動，天體運動的向心力來源于天體之間的天體運動的向心力來源于天體之間的萬有引力。萬有引力

9、。即22222Tr4mrmrvmmarMmG??????向（2）地球附近：地球?qū)ξ矬w的萬）地球附近：地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，有引力近似等于物體的重力，即從而得mgRMmG?2出(黃金代換，不考慮地球自轉(zhuǎn))2gRGM?題型一題型一天體質(zhì)量、密度的計算天體質(zhì)量、密度的計算1若已知月球繞地球做勻速圓周運動的周期為丁，半徑為r，根據(jù)萬有引力等于向心力求得地球質(zhì)量M=推導(dǎo)過程：2若已知月球運行的線速度v和運動周期T，M=推導(dǎo)過程：

10、3若已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g，根據(jù)物體的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的引力，得M=推導(dǎo)過程：4若已知某衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期為丁，半徑為r，地球半徑為R，則地球密度為ρ=，推導(dǎo)過程：例題例題1某行星的衛(wèi)星，在靠近行星的軌道上運動，若要計算行星的密度，唯一要測量出的物理是（）A：行星的半徑B：衛(wèi)星的半徑C：衛(wèi)星運行的線速度D：衛(wèi)星運行的周期練習(xí).據(jù)媒體報道嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道軌道高度200km運用周期127分

11、鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑僅利用以上條件不能求出的是A月球表面的重力加速度B月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C衛(wèi)星繞月球運行的速度D衛(wèi)星繞月運行的加速度例2已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑r=1.491011m，公轉(zhuǎn)的周期T=3.16107s，求太陽的質(zhì)量??M。（保留三位有效數(shù)字）題型二題型二天體的環(huán)繞問題天體的環(huán)繞問題1、衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做圓周運動的向心力是由萬有引力提供的，所以衛(wèi)星的軌道平面一定過地球球心，球球心一定在衛(wèi)星的軌道

12、平面內(nèi)。2、衛(wèi)星運行規(guī)律：.已知人造衛(wèi)星的軌道半徑為r，則規(guī)律為線速度V=角速度、ω=周期T=加速度a=說明說明：可以看出，繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的軌道半徑r、線速度大小v和周期T是一一對應(yīng)的，其中一個量確定后，另外兩個量也就唯一確定了。離地面越高的人造衛(wèi)星，線速度越小而周期越大。例3、火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓。已知火衛(wèi)一的周期為7小時39分，火衛(wèi)二的周期為30小時18分，則兩顆衛(wèi)星相比A火衛(wèi)一距

13、火星表面較近B火衛(wèi)二的角速度較大C火衛(wèi)一的運動速度較大D火衛(wèi)二的向心加速度較大例4、設(shè)地球的半徑為R0，質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面R0高處做勻速圓周運動，地面的重力加速度為g0，則以下說法錯誤的是（）A.衛(wèi)星的線速度為；B.衛(wèi)星的角速度為；2200Rg008RgC.衛(wèi)星的加速度為；D.衛(wèi)星的周期；20g0082gR?3.兩種最常見的衛(wèi)星⑴近地衛(wèi)星。近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R，其線速度大小為v1=7.9103ms；周期為