§6 mathematica求定積分以及相關(guān)應(yīng)用問題練習(xí)解答

1、4566MathematicaMathematica求定積分以及相關(guān)應(yīng)用問題練習(xí)求定積分以及相關(guān)應(yīng)用問題練習(xí)解答解答1.用Mathematica求解下列定積分：(1)(2)dxexx211)5cos(3??dxxx?sin(3)(4)dxxsin35120???dxxaxa2220??(5)dxxba)log(?2.計算下列積分的數(shù)值積分(1)(2)dxx??1)(sin310dxxxsin0??3.設(shè)，求????????????011

2、011)(xxxexfxdxxf)1(20??4.分別用矩形法、梯形法、拋物線法計算定積分.dxx32512??5.求由兩條曲線與圍成的平面區(qū)域的面積.2xy?2yx?6.求半徑為的圓的周長.r7.求星形線的全長.0cossin33??????ataxtay)20(???t8.求圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體（環(huán)體）的體積.)0()(222baaybx?????x練習(xí)練習(xí)5.6答案答案1.(1)解In[1]:=dxxExpxCos]2[]5[3

3、11??Out[1]=??????????])5[5]5[2(29129]5[5]5[2322SinCoseeSinCos458y[x_]:=dxx32512??n=20a=1b=5ss3=Sum[y[ai(ba)n]i1n1]s3=(y[a]2y[b]2ss3)(ba)nNPrint[“s3=”s3]Out[3]=s3=8.87936(2)拋物線法In[4]:=Clear[yxabs3]y[x_]:=dxx32512??n=20a=1

4、b=5m=10ss1=Sum[(1(1)^i)y[ai(ba)n]i1n1](ss1=2y22y4…2yn2)ss2=Sum[(1(1)^i)y[ai(ba)n]i1n1](ss2=2y12y3…2yn1)s4=N[(y[a]y[b]ss12ss2)(ba)3n20]Print[“s4=”s4]Out[4]=s4=8.87919191438631169895.解首先畫出函數(shù)的圖形，如圖1所示In[1]:=Plot[x^2Sqrt[x]S