高一數(shù)學第三次 學生

1、1函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性教學目標：教學目標：1了解單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間的概念：能說出單調(diào)函數(shù)、單調(diào)區(qū)間這兩個概念的大致意思奎屯王新敞新疆2理解函數(shù)單調(diào)性的概念：能用自已的語言表述概念；并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間奎屯王新敞新疆3掌握運用函數(shù)的單調(diào)性定義解決一類具體問題：能運用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性奎屯王新敞新疆4鞏固函數(shù)單調(diào)性的概念；熟練掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟；初步了解復合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法.5會求

2、復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.明確復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間是定義域的子集.6從形和數(shù)兩個方面進行引導，使學生理解奇偶性的概念學會利用定義判斷簡單函數(shù)的奇偶性.教學重難點：教學重難點：函數(shù)的單調(diào)性的概念，利用函數(shù)單調(diào)的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性的綜合運用，函數(shù)奇偶性概念的形成.函數(shù)奇偶性的判斷.教材知識清單：教材知識清單：一、函數(shù)的性質(zhì)(1)函數(shù)的單調(diào)性:一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x

3、2，當x1f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).注意：函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；○1必須是對于區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2；當x1f(x2))○2如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性的一般步驟：①任取x1，x2∈D，且x1x2；②作差

4、f(x1)－f(x2)；③變形（通常是因式分解和配方）變形（通常是因式分解和配方）；④定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；⑤下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調(diào)性）（3）復合函數(shù)單調(diào)性的判斷對于函數(shù)和，如果在區(qū)間上是具有單調(diào)性，當時，)(ufy?)(xgu?)(xgu?)(ba)(bax?，且在區(qū)間上也具有單調(diào)性，則復合函數(shù)在區(qū)間具有單調(diào)性的)(nmu?)(ufy?)(nm))((xgfy?)(ba規(guī)律見下表：)(

5、ufy?增↗減↘)(xgu?增↗減↘增↗減↘))((xgfy?增↗減↘減↘增↗3個函數(shù)的大小，求含于自變量中的某個特定的系數(shù)，這時就應該利用函數(shù)的單調(diào)性“脫”去抽象的函數(shù)“外衣”，以實現(xiàn)不等式間的轉(zhuǎn)化（3）利用函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的值域，求函數(shù)的最大值和最小值若函數(shù)在定義域上遞增，則函數(shù)值域為(，)；)(xfy???ba)(af)(bf若函數(shù)在定義域上遞減則函數(shù)值域為(，)；)(xfy???ba)(bf)(af若函數(shù)在定義域上遞增，則函

6、數(shù)值域為[，]；)(xfy???ba)(af)(bf若函數(shù)在定義域上遞減，則函數(shù)值域為[，]；)(xfy???ba)(bf)(af若函數(shù)在定義域上遞增，則函數(shù)的最大值為，最小值為；)(xfy???ba)(bf)(af若函數(shù)在定義域上遞減，則函數(shù)的最大值為，最小值為；)(xfy???ba)(af)(bf典型例題精講典型例題精講［例［例1］若與在上都是減函數(shù)，對函數(shù)的單調(diào)性描述正確的是()axy?xby??????0bxaxy??3A.在上