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1、設(shè)計(jì)者:設(shè)計(jì)者:饒河農(nóng)場(chǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)教師饒河農(nóng)場(chǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)教師高玉飛高玉飛課題:題:《課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)圖形的鑲嵌圖形的鑲嵌》教材:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下材:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課標(biāo)要求與分析課標(biāo)要求與分析:《鑲嵌》在教材中是以課題學(xué)習(xí)的形式呈現(xiàn)的,屬于課程改革的新增內(nèi)容。通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌,知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面,并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。教材分析教材分析:
2、本章首先介紹了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì),接著介紹了多邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和、外角和公式.鑲嵌作為課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容,安排在本章的最后,體現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用.本課內(nèi)容是一個(gè)難度較大,綜合性較強(qiáng)的內(nèi)容,并且要求有較高的探究能力,是一個(gè)典型的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。教材內(nèi)容把要解決的平面內(nèi)鑲嵌問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的解決得到實(shí)際問(wèn)題的求解。(即把問(wèn)題的關(guān)鍵歸結(jié)為每個(gè)正多邊形的各一個(gè)內(nèi)角之和等于360度)。學(xué)生分析學(xué)生分析:針
3、對(duì)初二的學(xué)生,他們多以興趣為主,實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)少。受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響,學(xué)生缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力,知識(shí)來(lái)源于生活,更服務(wù)于生活,學(xué)生在生活中綜合運(yùn)用知識(shí)的能力有待于提高、重在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)利用身邊的資源來(lái)觀察、研究、運(yùn)用各種手段來(lái)收集和處理信息的學(xué)習(xí)方法。這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程體現(xiàn)讓學(xué)生從生活中學(xué)數(shù)學(xué)、讓學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)美,引發(fā)和激活學(xué)生的創(chuàng)作欲望,讓數(shù)學(xué)再次回歸生活,使學(xué)生走出課本課堂進(jìn)入生活實(shí)踐,進(jìn)入一個(gè)更加廣闊的思考空間。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、知
4、識(shí)與技能知識(shí)與技能⑴通過(guò)探究正三角形、正方形、正六邊形乃至任意三角形、四邊形(多媒體展示:在家里、在商店、中心廣場(chǎng)、賓館、飯店等等許多地方地磚或瓷磚鋪成的漂亮地面或墻面)同學(xué)們,這些漂亮的地面或墻面,相鄰的地磚或瓷磚是平整地貼合在一起,整個(gè)地面或墻面上沒(méi)有一點(diǎn)空隙.那么,你能簡(jiǎn)單描述他們的形狀嗎多邊形的瓷磚或地磚需要滿足什么條件時(shí)才能鋪滿地面而不留一點(diǎn)空隙呢?其實(shí),這里面就有數(shù)學(xué)問(wèn)題.2.2.平面圖案欣賞平面圖案欣賞(多媒體展示鑲嵌的平
5、面圖案,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,并初步形成對(duì)鑲嵌的直觀感知)思考:這些圖案由哪些平面圖形構(gòu)成?(觀察可發(fā)現(xiàn),圖案中的平面圖形有的規(guī)則,有的不規(guī)則,有的是用一種多邊形拼成,有的用多種多邊形拼成,培養(yǎng)學(xué)生分類的數(shù)學(xué)思想)3.3.明確鑲嵌概念明確鑲嵌概念提問(wèn):這些圖形拼成一個(gè)平面圖案有什么特征?(沒(méi)有空隙,不重疊)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖案用規(guī)范化的語(yǔ)言描述:像這樣,用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,這類問(wèn)題叫做多邊形覆蓋平面
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