第24部分 圖形的相似

1、299第2424部分部分圖形的相似圖形的相似第一課時(比例、成比例的線段)課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、掌握比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段的概念。2、了解黃金分割、比例尺概念。3、知道相似多邊形的性質(zhì)(特征)及識別方法。中招考點中招考點①比、比例及有關(guān)概念②比例的基本性質(zhì)③比例尺④判斷四條線段是否成比例典型例題典型例題〔例1〕1〕①在比例尺是1：38000的南京交通游覽圖上，玄武湖隧道長約7cm，則它的實際長度約為______Km。②若

2、ba=32則bba?=__________③若baba??22=59則a：b=__________④已知:2a=3b=5c且3a2bc=14則abc的值為_____⑤某同學(xué)想利用影子的長度測量操場上旗桿的高度，在某一時刻他測得自己影子長為0.8m，立即去測量旗桿的影子長為5m，已知他的身高為1.6m，則旗桿的高度為___m。解：解：①設(shè)實際長度約為xcm。則380001=x7∴x=266000cm=2.66Km，即它的實際長度約為2.6

3、6Km。②∵ba=32設(shè)a=2kb=3k∴bba?=kxk332?=35③∵baba??22=59∴設(shè)∴a=519kb=519k∴a：b=519k:519k=19:13④由2a=3b=5c得設(shè)kcba???532∴a=2kb=3kc=5k又3a2bc=14∴32k23k5k=14解得k=2∴a=4b=6c=10故abc=4610=20a2b=9k2ab=5k301的長方形與新長方形是否相似。解：新長方形的長為a2x，寬為b2x。⑴axa

4、2?bxb2?=abaxabbxab22???=abxab)(2?∵a＞bx≠0∴axa2?≠bxb2?.⑵bxa2?axb2?=abbxbaxa2222???=abbxaxba)22)(22???=abxbaba)2)((???∵a＞bx≠2ba?∴bxa2?≠axb2?.由⑴、⑵知，這兩個長方形對應(yīng)邊不成比例。∴這個新長方形與原長方形不相似。評注：①此題看對應(yīng)邊是否成比例，用了作差的方法。若差等于零，則兩比值相等；若差不等于零，則比

5、值不相等。②找對應(yīng)邊時，注意矩形的長寬都要檢查，不能只考慮一種情況。〔例5〕5〕一個鋼筋三角架的三邊長分別是20cm、60cm、50cm，現(xiàn)要作一個與其相似的鋼筋三角形。因為只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊，問有幾種截法，并指出余料最少的截法截出的三邊長各為多少？解：解：⑴若截30cm的鋼筋，設(shè)截成的兩段為acm、bcm∴a20=b50=5060∴a=350b=3125

6、∵ab＞30故此截法不成立。⑵若截50cm的鋼筋，設(shè)截成的兩段長分別為xcm和ycm.有①x20=3050=y60解得x=12，y=36.又因為xy=1236=48＜50，符合題意；②x20=y50=3060解得x=10，y=25又因為xy=1025=35＜50，符合題意。所以共有兩種截法。因為5048=2，5035=15，所以余料最少的截法截出的三邊長分別為12cm、30cm、36cm。評注：本題兩次運用了分類的思想，將一個比較復(fù)雜的