河北大學(xué)2005-2006上微積分(a卷)

1、A—8—1河北大學(xué)課程考核試卷（2005—2006學(xué)年第學(xué)年第一學(xué)期）學(xué)期）考核科目考核科目微積分微積分課程類(lèi)別課程類(lèi)別必修課必修課考核方式考核方式閉卷閉卷卷別卷別A填空題填空題:（共（共1616分，每空分，每空2分）分）1.設(shè)函數(shù)若對(duì)使當(dāng)時(shí)總有成)(xf00??????立則稱(chēng)為當(dāng)時(shí)的無(wú)窮小量.)(xf0xx?2.設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義給自變量一個(gè)增量當(dāng))(xf)(ba)(0bax?x?時(shí)稱(chēng)函數(shù)在點(diǎn)連續(xù).)(xf0x3.已知函數(shù)在R上可導(dǎo)則按

2、照導(dǎo)數(shù)的定義的導(dǎo)函數(shù))(xg)(xg.??)(xg4.已知C(C為任意常數(shù))且則=.222)(xdxxf???0)0(?f)(xf5由極值點(diǎn)的第二判別法，當(dāng)且時(shí)，是的極0x)(xf小值點(diǎn).6=.xxx11)21(lim??一、一、選擇題：（共選擇題：（共1414分，每小題分，每小題2分）分）1.極限的值是()nnnnsinlim???A.0B.1C.1D.不存在2.設(shè)下列條件中不能作為在點(diǎn)可導(dǎo)的充分)()(00xfxxfy?????)(

3、xf0x條件的是()A.B.為等價(jià)無(wú)窮小與xy??為同階無(wú)窮小與xy??C.D.較高階無(wú)窮小是比xy??為較低階無(wú)窮小是比xy??得分得分評(píng)卷人評(píng)卷人A—8—3()三、三、計(jì)算題計(jì)算題:(:(共4848分每題每題6分)四、四、1.求極限221sinlim21xxxx????2.求極限30)1(2)1(limxeexxxx????3.已知方程確定函數(shù)求)ln()(2yxyxxy????)(xfy?dy4.已知函數(shù)，求)ln(22axxy?

4、??dxdy5.的n階導(dǎo)數(shù)xxey?6.已知求xxfsin)(cos??)(cosxf7.計(jì)算不定積分?xdxarctan8.計(jì)算不定積分cos(cossin)xexxexxedx????五、五、應(yīng)用題應(yīng)用題:(:(共1212分每題每題6分)1.證明：(提示：先構(gòu)造輔助函數(shù)，再利用拉格朗日中值定)(baebaab???理來(lái)證明)。2.某糖果廠生產(chǎn)奶油糖每千袋售價(jià)5400元若每周銷(xiāo)售量為Q千袋時(shí)(單位為千袋)每周總成本為C(Q)=2400