平行四邊形第三課時

1、1課時課題：課時課題：第三章第一節(jié)平行四邊形第三課時課型：型：新授課授課時間：授課時間：2012年10月22日星期一第一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：（1）理解三角形中位線的概念，會證明三角形的中位線定理，能應(yīng)用三角形中位線定理解決相關(guān)的問題；（2）進(jìn)一步經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程，發(fā)展推理論證的能力；（3）在命題的證明過程中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力在證明過程中體會所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等

2、數(shù)學(xué)思想方法教法及學(xué)法指導(dǎo)：教法及學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)應(yīng)用五環(huán)節(jié)教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境—感知探究—合作交流—拓展應(yīng)用—總結(jié)升華，引導(dǎo)學(xué)生對三角形的中位線與第三邊的數(shù)量與位置關(guān)系進(jìn)行猜測、主動探討、小組討論，最后自己得出結(jié)論，并讓學(xué)生體會探究過程中歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)際教學(xué)中，盡可能地由學(xué)生說出證明三角形中位線定理的不同方法，在定理的應(yīng)用中主要探究“中點(diǎn)四邊形”的形狀，并讓學(xué)生總結(jié)出決定因素，這既體現(xiàn)了學(xué)生主動進(jìn)行知識建構(gòu)的過程，同時

3、也培養(yǎng)了學(xué)生合作探究分析問題及解決問題的能力課前準(zhǔn)備：課前準(zhǔn)備：教師制作課件，學(xué)生準(zhǔn)備作圖工具，課前復(fù)習(xí)三角形的中線的定義及性質(zhì)，并預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境展示問題情境：如圖，A、B兩地被池塘隔開無法直接測量，現(xiàn)想知道A，B兩地的距離，給你的工具只有皮尺，你還記得我們前面用什么方法和相關(guān)知識知道A，B兩地的距離嗎？生：利用全等三角形利用全等三角形如圖1，在空地上取一點(diǎn)O，分別連接AO、BO，并延長，使

4、AO＝DO，BO＝CO，得到△CDO≌△BAO，所以量出CD的長即為AB兩地的距離師：現(xiàn)在有個實(shí)際情況，由于場地原因無法到達(dá)較遠(yuǎn)的C、D兩點(diǎn)，應(yīng)該怎樣調(diào)整測量方案？生：如圖2，先在AB外選一點(diǎn)O，然后測出AC，BC的中點(diǎn)M，N，再測出MN的長，由此他就知道了AB間的距離師：你是如何知道的？能給大家說一下你的想法的依據(jù)嗎？ABCDOABOMN圖1圖23生：憑我的感覺猜測得到的生：我是通過用尺子得到中位線等于第三邊的一半，通過用量角器測量兩

5、個角得到中位線平行于第三邊【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】學(xué)生基于個人不同的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力，通過不同的方法給出猜想教師放手給學(xué)生后，學(xué)生的方法各異，教師通過巡視，掌握信息，給予指導(dǎo)【實(shí)際效果實(shí)際效果】激發(fā)了學(xué)生的探索熱情，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力不同，但多數(shù)學(xué)生能夠猜想出數(shù)量上的關(guān)系，而忽略了位置上的關(guān)系，經(jīng)教師適當(dāng)?shù)靥崾军c(diǎn)撥后才注意師：可以，這些方法也是我們探究數(shù)學(xué)常用的思維方式，哪些小組同學(xué)通過所學(xué)的定理來推理論證這個結(jié)論成立的？請先寫

6、出這個命題的已知、求證已知：如圖5，為△ABC的中位線DE求證：∥，DEBC12DEBC?生：我們組是利用相似三角形證明三角形的中位線定理利用相似三角形證明三角形的中位線定理的：證明：為△ABC的中位線，DE?∴12ADAEABAC??又公共角，A??∴∽（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似）ADE?ABC?∴，，ADEB???12DEAEBCAC??∴∥，DEBC12DEBC?生：我們組是利用全等三角形和平行四邊形的性質(zhì)利用全等三