北京市初中數(shù)學(xué)探究題匯總

1、圖1ACDB圖2FOAECDB圖3ACDB2012.5順義順義22問題背景問題背景（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F請按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DFCE的面積，S?△DBF的面積，1S?△ADE的面積2S?探究發(fā)現(xiàn)探究發(fā)現(xiàn)（2）在（1）中，若，，DＧ與BFa?FCb?BC間的距離為直接寫出（用含S、h2S?的代數(shù)式表示）1S拓展遷移拓展遷移（3）如圖2，□DEFG的四個頂點(diǎn)在△A

2、BC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為4、8、1，試?yán)茫?）中的結(jié)論求□DEFG的面積，直接寫出結(jié)果2012.5延慶延慶22.（本題滿分4分）閱讀下面材料：小紅遇到這樣一個問題，如圖1：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6且∠BAC=45求線段AD的長.小紅是這樣想的：作△ABC的外接圓⊙O，如圖2：利用同弧所對圓周角和圓心角的關(guān)系，可以知道∠BOC=90，然后過O點(diǎn)作OE⊥BC于E，作OF⊥AD于F，在Rt

3、△BOC中可以求出⊙O半徑及OE，在Rt△AOF中可以求出AF最后利用AD=AFDF得以解決此題。請你回答圖2中線段AD的長.參考小紅思考問題的方法，解決下列問題：如圖3：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6且∠BAC=30用所學(xué)知識把線段AB、CD轉(zhuǎn)移到同一三角形中小強(qiáng)同學(xué)利用平移知識解決了此問題，具體做法：如圖2，延長OD至點(diǎn)E，使DE=CO，延長OA至點(diǎn)F，使AF=OB，聯(lián)結(jié)EF，則△OEF為所求的三角形請你仔細(xì)體會小強(qiáng)的

4、做法，探究并解答下列問題：請你仔細(xì)體會小強(qiáng)的做法，探究并解答下列問題：如圖3，長為2的三條線段AA′，BB′，CC′交于一點(diǎn)O，并且∠B′OA=∠C′OB=∠A′OC=60；（1）請你把三條線段AA′，BB′，CC′轉(zhuǎn)移到同一三角形中（簡要敘述畫法）（2）聯(lián)結(jié)AB′、BC′、CA′，如圖4，設(shè)△AB′O、△BC′O、△CA′O的面積分別為S1、S2、S3，則S1S2S3（填“”或“”或“=”）32012.5昌平昌平22問題探究：（1）如